Негізгі мәліметтер[היום-מחר
Идеалдық қасиеттері зерттелетін объектілердің немесе түрінде құрастырылып аксиомалар, не аударылады анықтау тиісті математикалық объектілердің. Содан кейін қатаң логикалық ережелерге шығару осы қасиеттерін шығарылады және басқа да шынайы қасиеттер (теоремалар). Бұл теория жиынтығында құрады математикалық модель зерттелетін объектінің. Осылайша, бастапқыда негізге ала отырып, кеңістіктік және сандық арақатынасын, математика алады, неғұрлым абстрактілі арақатынасын зерттеу, олардың нысанасы болып табылады қазіргі заманғы математика[5].

Дәстүрлі математика бөлінеді теориялық, выполняющую тереңдетілген талдау внутриматематических құрылымдар мен қолданбалы ұсынатын өз моделін басқа ғылымдар мен инженерлік пәндер, әрі олардың кейбіреулері алады шекаралық математикамен ереже. Атап айтқанда, формальды логика қарастырылуы мүмкін және бір бөлігі ретінде философия ғылымдарының бөлігі ретінде математика ғылымдарының докторы; механика — и физика, математика; информатика, компьютерлік технологиялар және алгоритмика ретінде қарайды инженерия және математикалық ғылымдар және т. б. әдебиет ұсынылды көптеген әр түрлі анықтамалар математика.

Этимология[өңдеу | қайнарын қарау]
Деген сөз “математика” произошло от др.-греч. μάθημα-бұл зерттеу, білу, ғылым, және т. б.-греч. μαθηματικός, бастапқыда означающего восприимчивый, успевающий[6], кейінірек жататын зерделеу, кейіннен жататын математика. Атап айтқанда, μαθηματικὴ τέχνη, латын ars mathematica білдіреді өнері, математика. Термин т. б.-греч. μᾰθημᾰτικά қазіргі мағынасында бұл сөздер “математика” кездеседі, бұл еңбектерде Аристотель (IV ғасыр б. э. дейін). Пікірінше Фасмера орыс тіліне келді деген сөз не арқылы польск. matematyka арқылы немесе лат. mathematica[7].

Мәтіндерде орыс тілінде деген сөз “математика” немесе “маѳематика” кездеседі, кем дегенде, XVII ғасырдың, мысалы, Николай Спафария Кітабында “таңдалған туралы қысқаша тоғыз мусах туралы седмих бос художествах” (1672 жылы)[8]

Анықтау[היום-מחר
Бірі ұйғарымдар математиканың берді Декарт[9]:

– Математика саласында ғана жатады ғылым, қаралады, не тәртіп, не шара, мен мүлдем айтарлықтай болады бұл сандар, фигуралар, жұлдызшалар, дыбыстарды немесе басқа бірдеңе, отыскивается бұл шара. Осылайша, болуы тиіс бір жалпы ғылым, объясняющая барлық жататын тәртібіне және өсуіне кіргенде зерттеуге ешқандай жеке заттар, және бұл ғылым аталуы керек емес шетелдік, бірақ ескі, қазірдің өзінде қазірде тұтыну атымен Жалпыға бірдей математика.

Кеңестік уақытта классикалық болып саналды айқындау из БСЭ[10], бұл А. Н. Колмогоровым:

Математика… ғылым туралы сандық қатынастар мен кеңістік нысандары нақты әлем.

Бұл анықтау, Энгельс[11]; рас, бұдан әрі Колмогоров деп түсіндіреді барлық пайдаланылған терминдер түсіну қажет, ең кеңейтілген және абстрактном мағынада.

Тұжырымы Бурбаки[12]:

Мәні математика… ұсынылады енді қалай туралы ілім арасындағы қарым-қатынастар объектілері, олар туралы ештеңе белгілі емес, басқа, сипаттайтын олардың кейбір қасиеттерінің, — дәл сол, олар аксиома ретінде положены кезі теориясы… Математика жиынтығы бар абстрактілі нысандарын — математикалық құрылымдар.

Герман Вейль пессимистически бағалады мүмкіндігін жалпы қабылданған анықтау математиканың:

Планиметриясы деп білдіреді, сайып келгенде, математика, ашық болып қалады. Біз қандай да бір бағыт, ол мүмкіндік береді, соңында таба аласыз соңғы бар, және қандай күтуге болады, мұндай “түпкілікті” болады, бір кездері алынды танылған және барлық математиками.

“Математизирование” қалуы мүмкін көріністерінің бірі адамның шығармашылық қызметінің, сияқты музицированию немесе әдеби шығармашылыққа, жарқын және самобытным, бірақ болжау, оның тарихи тағдырының жоқ түседі ұтымды және мүмкін емес объективті[13].

Заманауи математика[өңдеу | қайнарын қарау]
Толық мақаласы: Бөлімдер математика
1. Математика оқу пәні ретінде бөлінеді Ресей Федерациясының элементарную математика, изучаемую және орта мектептегі білімді пәндермен:

арифметика,
элементарлық алгебра
элементарлық геометрия бүкіл математиктер мен стереометрия
теориясы элементар функциялар және элементтер талдау
және жоғары математика, изучаемую арналған математикалық емес мамандықтары бойынша жоғары оқу орындарының. Пәннің құрамына кіретін, жоғары математика, байланысты өзгеріп тұрады.

Оқу бағдарламасы “математика” мамандығы бойынша[14] құрылды келесі оқу пәндерімен:

Математикалық талдау
Алгебра
Аналитикалық геометрия
Линейная алгебра және геометрия
Дискретті математика
Математикалық логика
Дифференциалдық теңдеулер
Дифференциалдық геометрия
Топология
Функционалдық талдау және интегралдық теңдеулер
Комплекс айнымалы функциялар теориясы
Теңдеулер (оның орнына курс ядрошы оқылады математикалық физика Әдістері)
Ықтималдықтар теориясы
Математикалық статистика
Кездейсоқ процесстердің теориясы
Вариациялық қисап және тиімділеу әдістері
Есептеу әдістері, яғни сандық әдістері
Сандар теориясы
2. Математика мамандығы ғылыми қызметкерлердің білім және ғылым Министрлігі Ресей Федерациясының[15] болып бөлінеді мамандығы:

Заттық, кешенді және функционалдық талдау
Дифференциалдық теңдеулер, динамикалық жүйесін және оңтайлы басқару
Математикалық физика
Геометрия және топология
Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика
Математикалық логика, алгебра және сандар теориясы
Есептеу математикасы
Дискретті математика және математикалық кибернетика
3. Жүйелеу үшін ғылыми жұмыстар пайдаланылады Математика “тарауы”[16], әмбебап ондық жіктеу (УДК).

4. Америка математикалық қоғамы (AMS) выработало өз стандарты жіктеу үшін, математиканың. Ол деп аталады және Mathematics Subject Classification. Бұл стандарт мезгіл-мезгіл жаңартылады. Ағымдағы нұсқа — бұл MSC 2010. Алдыңғы нұсқасы — MSC 2000.

Белгілер[өңдеу | қайнарын қарау]
Толық мақаласы: Математикалық белгілер
См. сондай-ақ: қазақстан Тарихы математикалық белгілер
Өйткені математика жұмыс істейді өте алуан түрлі және өте күрделі құрылымдармен, белгілеу жүйесі оған сондай-ақ өте күрделі. Қазіргі жүйесі формулаларды жазу қалыптасты, негізінде еуропалық алгебралық дәстүр, сондай-ақ қажеттіліктерін туындаған кейінірек бөлімдер математика — математикалық анализ, математикалық логика, теориясы, жиындар және т. б. Геометрия ежелден ғасырдың пользовалась көрнекі (геометриялық) ұсыну. Қазіргі заманғы математика таралған сондай-ақ, күрделі графикалық жүйесін жазу (мысалы, коммутативные графиктер) жиі қолданылады белгілер негізінде графтар.

Қысқаша тарихы[היום-מחר
Толық мақаласы: қазақстан Тарихы математика

Ойшыл, тәрбиеле, пайдаланылған инками жазу үшін сандарды
Академик А. Н. Колмогоровым ұсынылды мұндай құрылымы математика тарихы:

Туындау кезеңі математика бойы оның жинақталған үлкен нақты материал;
Кезеңде элементар математика басталатын VI—V ғасырларда б. э. дейінгі және завершающийся соңында XVI ғасыр (“Қоры ұғымдарды алатын болды ісі математика басталғанға дейін XVII ғасырдың құрайды және осы уақытқа дейін негізін “элементар математика”, оқылатын бастауыш және орта мектеп);
Период математика айнымалы шамаларды қамтитын XVII—XVIII ғасырдың “атауға болады, сондай-ақ кезеңнен “”математика”””;
Кезең қазіргі математика — математика XIX—XX ғасырлар барысында математиктерге тура келді “мән беру процесіне нысанасын кеңейту математикалық зерттеулер саналы түрде қоя отырып, алдарына жүйелі зерттеу жеткілікті жалпы тұрғысынан ықтимал типтегі сандық қатынастары мен кеңістіктік формалары”.

Сандар майя
Математиканың дамуына басталды, сонымен қатар, адам пайдалануға абстракция қандай-да бір жоғары деңгейлі. Қарапайым абстракция — күніне; ұғыну үшін, екі алма және апельсин, қарамастан олардың барлық айырмашылықтар бар, онда жалпы, атап айтқанда, орын алады екі қолды бір адам, сапалы қол жеткізуді ойлау адам. Сонымен қатар, бұл ежелгі адамдар білді, иә, нақты объектілер, сондай-ақ, олар түсінді қалай есептеуге және абстрактілі санын сияқты уақыты: күн, маусымдарда. Бірі-қарапайым шоттың табиғи түрде дами бастады арифметика: қосу, азайту, көбейту және бөлу сандар.

Математиканың дамуына сүйенеді жазбалары білу, жазу. Бәлкім, ежелгі адамдар алдымен выражали саны арқылы сурет салу черточек жер бетінде немесе выцарапывали оларды ағаш. Ежелгі инктер жоқ өзге де жүйесінің тәуелсіздігі мен намысын сақтады және сандық деректерді пайдалана отырып, күрделі жүйесін жіп түйіндері деп аталатын ойшыл, тәрбиеле. Бастапқыда көптеген түрлі жүйелері санау. Алғашқы танымал жазбалар сандарды табылған папирусе Ахмеса, бабилон. Үнділік өркениет әзірледі қазіргі заманғы десятичную санақ жүйесін қамтитын тұжырымдамасы нөл.

Тарихи негізгі математикалық пәндер пайда болды әсерімен жүргізу қажеттілігін есеп айырысулар коммерциялық сфере, при измерении земель және болжау үшін астрономиялық құбылыстар мен, кейінірек, шешу үшін жаңа физикалық есептерді. Әрбір осы салалардың маңызды рөл атқарады кең дамуы математика, заключающемся зерттеу құрылымдарының, кеңістіктер мен өзгерістер.

Математика философиясы[היום-מחר
Толық мақаласы: математика Философиясы
Мақсаттары мен әдістері[היום-מחר
Математика зерттейді воображаемые, идеал объекттер жəне олардың арасындағы қатынастар пайдалана отырып, формальды тілі. Жалпы жағдайда математикалық ұғымдар мен теоремалар міндетті емес-сыбхута-не физикалық әлем.