Таңдадым “тақырыбында МАТЕМАТИКА ЕЖЕЛГІ ГРЕЦИЯДА”өйткені,бұл ғылым пайда болды өте маңызды,және ол увлекались көптеген адамдар,Эвклид,Птолимей,Архимед және басқа да…Ол мені шабыттандырды.

Әр күні математика сабағында біз білеміз қасиеттері туралы сандар мен фигуралардың, шешеміз міндеттері, ал қайтып, үйге қайталаймыз оқылған материал жасаймыз үй тапсырмасы. Басты жолсерігі және көмекші математиканы оқуда болып табылады оқулық. Көп нәрсені аласыз оқулық: жинақтау ондық және жай бөлшек қалай шешу теңдеулер, графиктер салу және т. б. Бірақ про болса, кім және қашан болды придуманы бөлшек, қалай және қашан туындаған теріс сандар – про барлық бұл оқулықта айтылған, өте аз. Сондықтан мен шешті арнау, өз жұмысын мәселесі зерттеудің қажеттілігі туралы тарихи материал.Мен бастау туралы шешім қабылдады өз зерттеу ең танымал математиктер – ежелгі гректер.

Кітаптың авторы – профессор Казимеж Куманецкий, белгілі поляк филолог және тарихшы, үлкен үлес қосқан зерттеу антикалық мәдениет.

Кітабы “мәдениет Тарихы Ежелгі Греция мен Рим” алғаш рет жарыққа шықты 1964 жылы Варшавада, содан бері бірнеше рет переиздавалась ретінде Польшада және басқа да елдерде. Шара жүргізілді, өзінің көп жылдық күшімен ғалым: ол туралы былай деп жазды грек историках дәуірінің Перикла және римдік ораторах мен ақындар дәуірінің Цезарь және Тамыз, көп аударған антикалық авторлар. “Мәдениет тарихы Ежелгі Греция мен Рим” – емес бірінші еңбегі Куманецкого (одан бұрынғы шығармалары ғалым: “Афинская демократия”, “Вергилий”, “Цицерон және оның замандастары” және т. б.).

Кітабында, профессор Куманецкого ашылады барлық ұлылығы мен байлығы мәдениет Рим империясы және Ежелгі Греция. Уақыт аралығы қамтылған повествованием, шамамен 2,5 мың жыл. Алдында оқырман өтеді көрінісінің ерекшеліктерін көрсететін рухани дамуы адамзат бейнелейтін мәдениеттің дамуына ішінде үлкен

Үш

уақыт аралығы – бірінші сарайлар критских патшалар бекітілгенге дейін христиан, Гомера дейін Августин және Константин.

Кітап екі бөлімнен тұрады: бірінші жазылады мәдениет тарихы Греция, екінші – мәдениет, Рим, әрі автор тырысады көрсету өзара әсері екі өркениеттің бір-біріне.

Құру кітаптар өте дәстүрлі – хронологиялық принцип бойынша, тараулар бойынша, тиісті әр түрлі бөлімдері мәдениет (діни наным-сенімдері, жазба, философия, поэзия, тарихнама, дамыту ғылым, архитектура, мүсін өнері, риторика және т. б.), көңіл автор бөледі және көрнекті тарихи личностям антикалық кезеңнің, әрі ғалым назарын ғана емес, ең “жарқын” қоғамдық-саяси қайраткерлердің, бірақ әлдеқайда аз белгілі. Қаралады шығармашылығы жекелеген философтардың, тарихшылардың, жазушылардың, антикалық ғалымдар

Бұл атап Куманецкий емес тырысады объять необъятное, ал тек қана ең жалпы, қысылған очерк тарихы антикалық мәдениет, ол ешқандай шамада мүмкін емес деген-тегжейлі және терең арнайы еңбектер философия тарихы, бейнелеу өнері мен әдебиеті яғни пандус және древнеримской өркениеттер.
Төрт

Даму тарихы математика Ежелгі Грецияда.

Математика ғылым ретінде дүниеге келген Грекияда. Елдерде замандастар Эллады ” математика қолданылды не үшін обыденных қажеттіліктері (есептеулерді, өлшеу), немесе, керісінше, үшін магических салт болған мекемелерді еркін құдайлар (астрология, нумерология және т. б.). Гректер үлкен іс, екінші жағынан, олар ұсынған тезис “правят миром”. Немесе ретінде белгілеп берді осы ой Галилей екі мыңжылдық кейін: “кітап табиғат жазылған математика тілінде”.

Гректер тексеріп, әділдік, бұл тезис салаларда алдық: астрономия, оптика, музыка, геометрия, кейінірек — механика. Барлық жерде байқалды тамаша табыстары: математикалық модель обладала даусыз предсказательной күшпен. Бір уақытта гректер құрдық әдіснамасын математика және аяқтады айналдыру, оны жинақтау жынысы эвристических алгоритмдер білімдер жүйесін. Негізі бұл жүйенің алғаш рет болды дедуктивтік әдіс, көрсететін, белгілі шындықтың шығаруға жаңа, әрі логика шығару кепілдік береді ақиқаттығын жаңа нәтижелер. Дедуктивтік әдіс, сондай-ақ анықтауға мүмкіндік береді неочевидные байланыс ұғымдары арасындағы, ғылыми фактілер мен облыстары математика.

Мазмұны алға қойылған міндеттер:

Зерттеу негізгі даму кезеңдерін математиканың Ежелгі Греция , шолу материалдарын өмірі туралы математиктер туралы, олардың ең танымал ғылыми жаңалықтар.

Сайланған зерттеу әдісі:

Салыстыру процестерін дамыту математика Ежелгі Грецияда.
Бес

2.”ҰЛЫ ҒАЛЫМДАР ЕЖЕЛГІ”ГРЕКИЯ

V ғасыр — Зенон, Демокрит.

V ғасырда б. э. дейінгі жаңа сын-қатерлер пифагорейцам.

Оның біріншісі — үш классикалық міндеттері ежелгі: екі еселеу куба, трисекция бұрышын және квадратура круга. Гректер қатаң ұстанды талаптар: барлық геометриялық тұрғызулар орындалуы тиіс көмегімен циркуля және сызғыштар, яғни көмегімен жасалған желілер — тікелей және окружностей. Алайда жоғарыда аталған міндеттерді шешім табу белгілі әдістермен алмады.

Сонымен қатар, гректер белсенді зерттеді міндетін бөлу шеңберін анықтады қандай дұрыс многоугольники құруға болады циркулем және сызғышпен. Еңбек сәті бөлуге шеңбер, 3, 4, 5, 15 бөлігін, сондай-ақ аталған екі есе маңызы бар.

Екінші соққы пифагореизму пышақпен Зенон Элейский ұсына отырып, тағы тақырыбына арналған сан ғасырлық ой математиктер. Әлі күнге дейін қызмет етеді мәні елеулі талдау ең шетін қарауды талап ететін киімдерді сұрақтар негіздерін математика — аяқ және шексіздік, үздіксіздік, қайтпайды.

Соңында, V ғасырда б. э. дейін өмір сүрген тағы бір көрнекті ойшыл — Демокрит. Танымалдылық оған әкелді ашу физика. Бірақ емдеуші Демокрит ғана емес, құру тұжырымдамасын атомдар. Архимед былай деп жазған: “Демокрит тауып көлемі, пирамиданың және конустың. Бірақ қатаң дәлелдер және осы формулаларды, өкінішке орай берді.
IV ғасыр б. э. дейін — Платон, Евдокс.

Басында-IV ғасырдың б. э. дейінгі грек математика алыс басып озды және барлық мұғалімдеріне, және оның қарқынды дамуы жалғасты. 389 жылы б. э. дейінгі Платон негіздейді Афинада өзінің мектебін — атақты Академиясын бітірген. –

Алты

саны бойынша оқушыларды Академиясының құрамында болатын Теэтет Афины, Евдокс Книдский.

Өзі Платон нақты математикалық зерттеулер жүргізген, бірақ жариялады терең пайымдау бойынша философия және әдіснамасы математика. Ал оқушы Платон, Аристотель, қалдырған баға жетпес біз үшін жазбалар бойынша математика тарихы.

Евдокс Книдский бірінші құрды геоцентрическую моделі қозғалысының қайраткерлерінен 27 салалары. Оған тиесілі екі көрнекті ашу: жалпы теория (геометриялық моделі заттай сандар) және антикалық талдау әдісі исчерпывания.
III ғасыр — Евклид, Архимед, Аполлоний.

Кейін жаулап Александр Македониялық ғылыми орталығы ежелгі әлем айналады Александрия Египет. Птолемей I негіздеді, ол Мусейон (Муз) шақырды сонда виднейших ғалымдар. Бұл әлемдегі алғашқы мемлекеттік академиясы, бай кітапхана (оның өзегі болды кітапхана Аристотель), ол I ғасырда б. э. дейінгі саны 70000 том.

Ғалымдар Александрияда біріктіріп, есептеу қуатын және ежелгі білім вавилонских және мысырлық математиктер ғылыми модельмен эллинов. Айтарлықтай ілгеріледік тригонометрия, статика және гидростатика, оптика, музыка және т. б. Эратосфен деді ұзындығы меридиана және ойлап өзінің атақты “решето”. Бірақ ең қатты даңқы аяқталуы үлесін үш ұлы геометров ежелгі және ең алдымен — Евклида оның “Началами”.

Он үш кітап “Бастады” — негізі антикалық математика нәтижесі, оның 300-жылдық даму және база үшін одан әрі зерттеу. Ықпалы мен беделі үлкен екі мың жыл жетіп, ең шалғай бұрыштарын планета.

Жеті

Сәулетті храмы математика құрылған Евклидом кеңейтті басқа данышпан — Архимед, бірі математиктер антикалық, олар бірдей ықыласпен айналысқан теориялық және қолданбалы ғылым. Ол

болды виртуозом барлық; дәлірек айтқанда, ол алды, вычислить ауданы мен көлемі көптеген пішіндер мен денелерді, бұрын поддававшихся күш-жігерінің математиктер.

Соңғысы үштік ұлы болды Аполлоний Пергский, автор жылтырақ зерттеу конустық қима.

Пифагор Самойский(570-490 жж. дейін. ғ. д. э)

Пифагор дүниеге келген алтыншы ғасырда дейін. ғ. к. э.. Ғалым болды, аңыз бойынша, тумасы аралдары ата-аналар комитетінің төр. Ол оқыған у Фалеса және Анаксимандра. Первые познания ол өз әкесінің, зергер: сол кезде бұл мамандық талап етті көп жақты білім. Нұсқау бар оның ата-бабалары сирийцами немесе финикиянами, және, мүмкін, өз отбасында ол приобщился діни салт-Шығыс. Үшін сол уақыттағы грек жастар елбасы бөтен елдердің бас тәсілімен кеңейту, білім қорын, сондықтан юность өз Пифагор өткізді саяхат. Жеткен бізге дейін биографиялық мәліметтер туралы Пифагоре отрывочны және де анық. Пифагору приписывают дәлел белгілі геометриялық теорема. Негізінде преданий, кең таралған белгілі математиками (Тесу, Плутарх және басқа), ұзақ уақыт бойы деп есептеді дейін Пифагора бұл теорема емес, белгілі, осыдан атауы – теорема Пифагора. Қазір белгілі болғандай, бұл теорема белгілі болды оған дейін болған, бірақ Пифагор бірінші болып дәлелдеді. Оған отыз жыл болған, ол Египет, сол жерде таныстым, ежелгі даналық жрецов: медицина, математикамен және метеорологией. Бұл кезде вторжении парсы Египет Пифагор болды күштеп ұстап тұтқынға және отвезен ” Вавилон. Аңыз бойынша, меніңше, ол кездесті ирандық пайғамбар Заратустрой және тіпті болды Үндістан. Бірақ пікірі бойынша, көптеген тарихшылар, бұл мәліметтер (жазылған, айтпақшы, көптеген ғасырлар өткен соң,

қайтыс болғаннан кейін білуде) болып табылады тезірек роман қарағанда, тарихы бар . Қайтып арналған ата-аналар комитетінің төр, Пифагор тауып, отанды қолында диктатора Поликрата, упрочил өз билігін сүйене отырып, одақ персами. Алғашқыда көрінуі еді, аралы этномәдени кейін қиын жыл саяси переворотов. Поликрат, өзі тумасы сауда ортасын, сыйақылар беріп отырған қолөнер және өнер. Барлық жерде тұрғызылды кең салынған, поражавшие өзінің таптық. Қан билеушісі тапты пана көрнекті ақындар мен суретшілер. Пифагор тез түсіндім бағасын осы алтын жасушалар. Қорғаншылық билік өте ауыр ауыртпалық үшін бас бостандығынан ой. Пифагор проникся отвращением – самосскому режим және задумал мәңгі-бақи тастап кетуге отаным. “Ненавидя душой тиранию, ол изгнанье сайлады”,— дейді Овидий, читавший бірін ежелгі биографий философ. Туралы егжей-тегжейлі, бұл қоныс аудару (немесе изгнания?) ештеңе белгілі. Біз білеміз, тек, 540 г Пифагор ауыл кемесі, отплывавший Италияға, және біраз уақыттан кейін қаласына келіп, Кротон. Мұнда, бай сауда порты жағалауында Тарентского шығанағы, осылай “деп аталатын Ұлы Греция”, ұмтылды көптеген саяхатшылар, көпестер мен шеберлер. Бұл патшалығында колонистов жалпы атмосфера болды әлдеқайда еркін, Самосе. Бірақ мұнда Пифагор емес, тоқтатты хабарын жариялау міндетімді қабылдай алдым өз учение, бұл емес еді мазаламаңыз билік “үкіметінде”. Заговор против свободолюбивого философ басқарды бай және сексеуіл, алакөл, балқаш тұрғыны Кротона Килон, властолюбивый иеленетін, ауыр құқық. Қаша от преследователей, Пифагор, қашып кетпек ” Метапоне, бірақ мұнда оның настигла қол өлтірген.

Пифагорейская мектебі:

Пифагор мектебінің негізін және Фалес, көп саяхат жасадым және оқыған у египет және вавилонских даналар. Қайтып шамамен 530 ж. б. э. дейінгі ұлы Греция, ол қалаған нәрсе сияқты жасырын діни ордені. Ол ұсынған тезис “правят миром, ерекше энергиясымен айналысқан оның негіздемесімен жібереді. Басында V в. до н. э., содан кейін сәтсіз саяси сөз сөйлеулер, пифагорейцы болды қайтадан жіберіледі Оңтүстік Италия, және одақ өз қызметін тоқтатты, бірақ танымалдығы тек оқу-жаттығу

Тоғыз

өсті. Пифагорейские мектеп пайда болды Афины, аралдарында және грек колонияларында, ал олардың математикалық білімдерін, қатаң оберегаемые бөтен, сделались ортақ игілігі.

Көптеген жетістіктері, приписываемые Пифагору, бәлкім, шын мәнінде болып табылады, оның еңбегі оқушы. Пифагорейцы астрономиямен айналысты, геометриясын, арифметикой (теориясымен сандар), құрдық теориясын музыка. Пифагор бірінші еуропалықтар түсіндім мәні аксиоматического метода, айқын көрсете отырып, аксиомалар мен постулаттары және шығарылған оның ішінде теоремалары.

Геометрия пифагорейцев негізінен ограничивалась планиметрией және аяқталатын дәлел “теорема Пифагора”. Дегенмен зерттелді және түйе-төрт түліктің төресі.

Құрылған математикалық теориясы музыка. Олар сенімдіміз “элементтері сандардың элементтері болып табылады барлық заттарды… және бұл бүкіл әлем, тұтас болып табылады гармонией мен саны”. Негізінде барлық табиғат заңдары, деп пифагорейцы, жатыр арифметика, және оның көмегімен енуге барлық құпия әлем.

Пифагорейцы біршама ілгеріледік ” бөлінгіштік теория, бірақ тым увлеклись ойындар “треугольными”, “шаршы”, “жасалған” және т. б. сандармен, олар придавали мистикалық мәні. Шамасы, құру ережелері “пифагоровых троек” ашылып, сол кезде. Теориясы ең ортақ бөлгіштерінің және ең аз жалпы еселі де, шамасы, пифагорейского шыққан. Бәлкім, олар салдық жалпы теориясын бөлшектерді (понимаемых ретінде қарым-қатынас (пропорция) бірлік болып саналды бөлінбейтін), орындауға үйренді с дробями салыстыру (келтірумен ортақ пікірге) және 4 арифметикалық операциялар.

Болжам бойынша, бөлу нацело қалдықпен және “алгоритм Евклида табу үшін” ең үлкен ортақ бөлгіштің да алғаш рет у пифагорейцев дейін көп “Бастады” Евклида.
Он

Алайда, мистика сандарды пифагорейцев жиі апарған – алыпсатарлық шығару. Олар сенімді болуы көрінісін оңтайландырады Антиземли, өйткені онсыз саны аспан салаларын (төменгі аспан, Күн, Ай және 6 планеталардың) саны жасалған санының 10. Дегенмен, осыған қарамастан махаббат мистике және предрассудки еңбегі пифагорейцев дамыту мен жүйелеу антикалық математикалық білім неоценимы.

“3.ҚҰЛДЫРАУЫ АНТИКАЛЫҚ МӘДЕНИЕТ”

Кейін Аполлония (ІІ ғасырдан бастап б. э.) антикалық ғылым құлдырау басталды. Жаңа терең идеялар пайда болмайды. 146 жылы б. э. дейінгі Рим қамтиды Грекияға, ал 31 жылы б. э. дейін— Александрию.

Арасында аздаған жетістіктерін:

ашу конхоиды (Никомед);
белгілі формула Герона үшін үшбұрыштың ауданын (I ғасыр б. э.);
мазмұндық зерттеу сфералық геометрия Менелаем Александрийским;
аяқтау геоцентрической моделін әлем Птолемея (II ғасыр-б. э.), ол үшін шегіндегі терең әзірлеу жазық және сфералық тригонометрия.
Атап өту қажет қызмет Паппа Александрийского(III ғасыр). Арқасында ғана оған до нас дошли туралы мәліметтер антикалық ғалымдар және олардың еңбектері.