Әрі қарай түпнұсқада

<< Алдыңғы Мазмұны Келесі >>

§ 98. Потенциалдық энергиясы серпімді деформация

Деформированное серпімді дене (мысалы, растянутая немесе сығымдалған серіппе) қабілетті, қайтып недеформированное жағдайын жасауға жұмысын соприкасающимися онымен тұрғыдан зерттеледі. Демек, құралы ” иілгіш деформированное денесі бар әлеуетті энергиясы. Ол өзара жағдайын дененің, мысалы ораммен серіппелер. Біз жүре алады растянутая серіппе, байланысты бастапқы және соңғы растяжений серіппелер. Табамыз, ол жасауға растянутая серіппе, қайта оралсақ, нерастянутому жағдай, яғни табамыз ықтимал энергиясын растянутой серіппелер.

Вакуумды сорғылар өндіруші
vacuumpro.ru

Сату вакуумды сорғылар тікелей өндірушіден. Өндіру жүйелері.
Мекен-жайы және телефоны
Жасыру жарнама:
Емес, қызықтырады, осы тақырып / Қазірдің өзінде сатып алды
Навязчивое және керекпе
Күмәнді мазмұндағы немесе спам
Кедергі көруге контент
Рахмет, хабарландыру жасырын.
Шұғыл ақша қажет?
moneyman.kz/Займы-в-Казахстане

1-ші қарыз 67% жеңілдікпен. 200 000 теңгеге дейін кез келген нүктесінде.
Жеке кабинет
Біз туралы пікірлер
Ақшаны қалай алуға болады
Сұрақтар және жауаптар
ЖШС “Онлайн Финанс”
Жасыру жарнама:
Емес, қызықтырады, осы тақырып / Қазірдің өзінде сатып алды
Навязчивое және керекпе
Күмәнді мазмұндағы немесе спам
Кедергі көруге контент
Рахмет, хабарландыру жасырын.
Шкафтар ШОТ үшін ЖЭО
shot.nku.biz

Өндіру және жеткізу шкафтар ШОТ үшін ЖЭО. Жоғары сапасы. Қоңырау шалыңыз
Бізге қоңырау шалыңыз
Өндірісі
Сертификаттар
Мекен-жайы және телефоны
Жасыру жарнама:
Емес, қызықтырады, осы тақырып / Қазірдің өзінде сатып алды
Навязчивое және керекпе
Күмәнді мазмұндағы немесе спам
Кедергі көруге контент
Рахмет, хабарландыру жасырын.
Яндекс.Директ
Болсын растянутая серіппе бекітілген бір шетімен, ал екінші ұшы, перемещаясь жасайды. Ескеру керек, бұл күш, әрекет серіппе, тұрақты, тепе-тең өзгереді созылуға қабілеттігі артады. Егер бастапқы созылу серіппе есептегенде нерастянутого жай-күйін, тең болса , онда бастапқы мәні серпімділік күшінің саны , мұндағы — пропорционалдық коэффициенті, ол деп атайды жесткостью серіппелер. Қарай қысқарту серіппелер бұл күш желілік убывает мәнінен нольге дейін. Демек, орташа мәні күш сияқты . Көрсетуге болады, бұл тең бұған орта көбейтіндісіне тең ауыстыру қосымша нүктесінен күштер:

.

Осылайша, потенциалдық энергия растянутой серіппе

(98.1)

Осындай өрнек шығады үшін сығылған серіппе.

Формула (98.1) потенциалдық энергия білдірілді арқылы қаттылық серіппелер арқылы оның созылу . Полента , онда — серпімді күш, тиісті созылуға қабілеттігі артады (немесе сжатию) серіппе , өрнек аламыз

, (98.2)

ол анықтайды ықтимал энергиясын серіппелер, растянутой (немесе сығылған) күшімен . Осы формулалар көрсеткендей, растягивая бір күш әртүрлі серіппелер, хабарлайтын боламыз атындағы әртүрлі запасқа әлеуетті энергиясы: неғұрлым қатаң серіппе, т. е. көп, оның қаттылығы төмен потенциалдық энергиясы; және керісінше: ол жұмсақ серіппе көбірек энергия, ол запасет кезінде осы растягивающей, күшінде қалады. Бұл сақталмайтын өзіне көрнекі, егер бірдей болған кезде қолданыстағы күштерінде созылу серпімді серіппелер қарағанда қатаң, сондықтан көп және туынды күшінің орын ауыстыруы қосымша нүктесінен күштер, т. е. жұмыс.

Бұл заңдылық маңызы зор, мысалы, орнату кезінде әр түрлі рессорларды және амортизаторларды: қону кезінде жерге ұшақтың шасси амортизаторы, сжимаясь, жүргізуге тиіс үлкен жұмыс, гася тік ұшақтың жылдамдығы. “Амортизаторе кіші жесткостью қысу көп болады, бірақ пайда болған серпімділік күшінің аз болады және ұшақ жақсы предохранен зақымданудан. Сол себепті кезінде тугой накачке шин велосипедті жол дүмпуі сезіледі резче қарағанда әлсіз накачке.

Кинетикалық энергия-механикалық жүйе — бұл энергия механикалық қозғалыс байланысты.

Күш F, әрекет ете отырып, покоящееся денесі оятатын оның қозғалыс жасайды, сондай-ақ энергия қозғалыстағы дене артады шамасына затраченной. Осылайша, dA күш F жолында, денесі өткен уақытта өсу жылдамдығы 0-ден v жүріп жатыр ұлғайтуға кинетикалық энергиясын dT дене, т. е.
Пайдалана отырып, Ньютонның екінші заңы және умножая орнын ауыстыру dr аламыз

Өйткені онда dA = mv dv=mvdv=dT, қайдан
Осылайша, дене салмағы т, движущееся жылдамдықпен v, кинетикалық энергияға ие болады

(12.1)

– Дан формула (12.1) көрінеді, бұл кинетикалық энергиясы тек массасы мен жылдамдығына, дененің, яғни кинетикалық энергия жүйесінің ерекшелігі бар жай-күйін, оның қозғалысы.

Шығару кезінде формулаларды (12.1) деп болжанды қозғалысы қарастырылады инерциялық санау жүйесіне, өйткені басқаша болмайды пайдалануға болар еді заңдар Ньютон. Түрлі инерциальных жүйелерінде есептеу, қозғалыстағы бір біріне қатысты досы, дененің жылдамдығы, демек, оның кинетикалық энергиясы болады неодинаковы. Осылайша, кинетикалық энергиясы тәуелді таңдау және есептеу жүйесі.

Потенциалдық энергия — механикалық энергия жүйесінің тел айқындалатын, олардың өзара орналасуына және сипатымен күштердің өзара іс-қимыл олардың арасында.

Берсін өзара іс-қимыл тел арқылы жүзеге асырылады күш өрістері (мысалы, өріс, серпінді күштер, өріс гравитациялық күштер) сипатталатын, яғни жұмыс жасайтын қолданыстағы күшімен өткізу кезінде дененің бір қалыптан екіншісіне, сонымен қатар, қандай траектория бойынша бұл орын ауыстыру болды, ал бұл, тек бастапқы және соңғы ережелер. Мұндай өріс деп аталады әлеуетті, әсер ететін күштер, олардың — консервативті. Егер жұмыс жасайтын күшпен байланысты траекториясын ауыстыру дене бір нүктеден екіншісіне, онда мұндай күш деп аталады диссипатнвной; оның үлгісі болып табылады үйкеліс күші.

Денесі бола тұра, әлеуетті өріс күштерінің ие әлеуетті қуатымен П. Жұмыс консервативті күштердің бастауыш (шексіз аз) өзгерісі конфигурация жүйесінің тең приращению әлеуетті энергиясын, алынған минус белгісімен, өйткені жұмыс жасалады есебінен кему әлеуетті энергиясы:

(12.2)

Жұмыс dA ретінде көрініс табады скаляр көбейтіндісі күш F dr орын ауыстыру және білдіру (12.2) түрінде жазуға болады

(12.3)

Егер белгілі функциясы Р(r), онда формула (12.3) табуға болады күші F модулі және бағыты.

Потенциалдық энергия негізге алады (12.3)
мұнда С — тұрақты интегралдау, т. е. потенциалдық энергия дейін дәлдікпен айқындалады кейбір еркін тұрақты. Бұл, алайда, емес, әсер физикалық заңдар, өйткені оларға кіреді немесе айырмасы әлеуетті энергия екі дененің, немесе туынды П координаттар бойынша. Сондықтан потенциалды энергия дененің қандай да бір белгілі бір жағдайы деп санайды нөлге тең (таңдайды нөлдік деңгейін есептеу), сондай-ақ энергия дененің басқа да ережелер отсчитывают қатысты нөлдік деңгейі. Үшін консервативтік күштер
немесе векторлық түрде

(12.4)

онда

(12.5)

(i, j, k — бірен-саран векторларын координаталық осьтер). Векторы анықталатын білдіру (12.5), деп аталады градиентпен скаляра П.

Оған қатар белгілеумен grad П қолданылады, сондай-ақ белгісі ÑП. Ñ (“набла”) білдіреді символикалық вектор, деп аталатын операторы Гамильтон* немесе набла-оператор:

(12.6)

* У. Гамильтон (1805-1865) — ирландық математик және физик.

Нақты түрі функциялары П сипатына байланысты күштік өріс. Мысалы, потенциалдық энергия дененің массасы т, поднятого биіктігі h-Жер бетінен, тең

(12.7)

биіктігі h түсуінен бастап есептеледі нөлдік деңгейін, П0=0. Білдіру (12.7) туындамаса тікелей деп потенциалдық энергиясы тең ауырлық күшінің жұмысы кезінде құлаған дененің биіктігінің h Жердің бетіне.

Өйткені есептеудің басталуы еркін түрде таңдалады, онда потенциалдық энергиясы теріс мәнге ие болуы мүмкін (кинетикалық энергиясы әрқашан оң!). Егер нөл ықтимал энергиясын дененің жатқан Жер бетінде, онда потенциалдық энергия дененің тұрған түбінде шахтаның (тереңдігі h’ ), П= —mgh’.

Табамыз ықтимал энергиясын упругодеформированного дененің (серіппенің). Күші серпімділік пропорционалды деформация:
мұндағы Fx упр — проекция серпімділік күшінің оське х; k — серпімділік коэффициенті (үшін серіппе — қаттылық), минус белгісі екенін көрсетеді Fx упр бағытталған жағына, қарама-қарсы деформация x.

Үшінші заң Ньютон, деформирующая күші тең модулі серпімділік күші мен оған қарсы бағытталған, т. е.
Элементар жұмыс dA жасайтын күш Fx кезінде шексіз кіші деформация dx тең
ал толық жұмысы
сөз ұлғайтуға әлеуетті энергиясын серіппелер. Осылайша, потенциалдық энергия упругодеформированного дене
Потенциалдық энергия жүйесінің функциясы болып табылады жай-күйі. Ол тек жүйе конфигурациясына және оның жағдайына қатысты сыртқы телам.

Толық механикалық энергия жүйесінің энергия механикалық қозғалыс және өзара іс-қимыл: