Статистикалық негіздеу заңдылықтары[היום-מחר
Қарастырайық популяциясына шексіз үлкен мөлшері, жиілігі аллелей зерттелетін геннің әрекет қандай факторлар, сондай-ақ орын панмиксия. Оқылатын ген екі аллельді жай-A және a. Кезде уақыт (немесе буын) n, жиілігі аллеля A = {\displaystyle p_{n}} {\displaystyle p_{n}}, жиілігі аллеля a = {\displaystyle q_{n}} {\displaystyle q_{n}}, сонда, {\displaystyle p_{n}} {\displaystyle p_{n}} + {\displaystyle q_{n}} {\displaystyle q_{n}} = 1. Болсын {\displaystyle P_{n}} P_n , {\displaystyle H_{n}} H_n , {\displaystyle Q_{n}} {\displaystyle Q_{n}} — жиілік генотипических сынып AA, Aa және aa сәтте уақыты. Сонда {\displaystyle p_{n}} {\displaystyle p_{n}} = {\displaystyle P_{n}} P_n + {\displaystyle {\frac {H_{n}}{2}}} {\displaystyle {\frac {H_{n}}{2}}}, {\displaystyle q_{n}} {\displaystyle q_{n}}= {\displaystyle Q_{n}} {\displaystyle Q_{n}} + {\displaystyle {\frac {H_{n}}{2}}} {\displaystyle {\frac {H_{n}}{2}}}. Өйткені жағдайында панмиксии ықтималдығы кездесу гамет болып жатқан түрлі генотипических сынып (P, H, Q) ата-анасының бағынады статистикалық заңдылықтар, онда есептеуге болады жиілік сынып ұрпақтарының ( {\displaystyle P_{n+1}} {\displaystyle P_{n+1}}, {\displaystyle H_{n+1}} {\displaystyle H_{n+1}}, {\displaystyle Q_{n+1}} {\displaystyle Q_{n+1}}) келесі ұрпақ (n+1). Келесі будандастыру

{\displaystyle P_{n}\times P_{n}} {\displaystyle P_{n}\times P_{n}} ықтималдығы {\displaystyle {P_{n}}^{2}} {\displaystyle {P_{n}}^{2}}
{\displaystyle P_{n}\times H_{n}} {\displaystyle P_{n}\times H_{n}} ықтималдығы {\displaystyle 2\times P_{n}\times H_{n}} {\displaystyle 2\times P_{n}\times H_{n}}
{\displaystyle P_{n}\times Q_{n}} {\displaystyle P_{n}\times Q_{n}} ықтималдығы {\displaystyle 2\times P_{n}\times Q_{n}} {\displaystyle 2\times P_{n}\times Q_{n}}
{\displaystyle H_{n}\times H_{n}} {\displaystyle H_{n}\times H_{n}} ықтималдығы {\displaystyle {H_{n}}^{2}} {\displaystyle {H_{n}}^{2}}
{\displaystyle H_{n}\times Q_{n}} {\displaystyle H_{n}\times Q_{n}} ықтималдығы {\displaystyle 2\times H_{n}\times Q_{n}} {\displaystyle 2\times H_{n}\times Q_{n}}
{\displaystyle Q_{n}\times Q_{n}} {\displaystyle Q_{n}\times Q_{n}} ықтималдығы {\displaystyle {Q_{n}}^{2}} {\displaystyle {Q_{n}}^{2}}
Ұрпақтары атынан будандастыру 1, 3 және 6-болады бас-бастап-генотипі бар АА, Аа және аа ауыстырылсын; будандастыру нәтижесінде 2 — жартысында дарақ отырып, генотипі бар АА және Аа; нәтижесінде будандастыру 5 — жартысында дарақ отырып, генотипі бар Аа және аа; теңдеулер 4 — береді барлық ықтимал үш сынып ұрпақтарының (АА, Аа және аа) арақатынасы 1 : 2 : 1.

Негізге ала отырып, ықтималдықтар будандастыру және пропорция ” потомках осы будандастыру есептеуге болады жиілік генотипических сынып ұрпақ n+1.

{\displaystyle P_{n+1}={P_{n}}^{2}+P_{n}\times H_{n}+{\frac {{H_{n}}^{2}}{4}}} {\displaystyle P_{n+1}={P_{n}}^{2}+P_{n}\times H_{n}+{\frac {{H_{n}}^{2}}{4}}}

{\displaystyle H_{n+1}=2\times P_{n}\times Q_{n}+P_{n}\times H_{n}+H_{n}\times Q_{n}+{\frac {{H_{n}}^{2}}{2}}} {\displaystyle H_{n+1}=2\times P_{n}\times Q_{n}+P_{n}\times H_{n}+H_{n}\times Q_{n}+{\frac {{H_{n}}^{2}}{2}}}

{\displaystyle Q_{n+1}={Q_{n}}^{2}+H_{n}\times Q_{n}+{\frac {{H_{n}}^{2}}{4}}} {\displaystyle Q_{n+1}={Q_{n}}^{2}+H_{n}\times Q_{n}+{\frac {{H_{n}}^{2}}{4}}}

Өйткені, {\displaystyle P_{n}+H_{n}+Q_{n}=1} {\displaystyle P_{n}+H_{n}+Q_{n}=1} {\displaystyle P_{n+1}+H_{n+1}+Q_{n+1}=1} {\displaystyle P_{n+1}+H_{n+1}+Q_{n+1}=1} сүйене отырып, қатынастарды, жазылған жоғары жиіліктері арасында аллелей ал генотипических сынып бұл білдіру келтіруге болады түрі:

{\displaystyle P_{n+1}=p^{2}} {\displaystyle P_{n+1}=p^{2}}

{\displaystyle H_{n+1}=2pq} {\displaystyle H_{n+1}=2pq}

{\displaystyle Q_{n+1}=q^{2}} {\displaystyle Q_{n+1}=q^{2}}

Ұқсас есептеуге болады, бұл арасындағы арақатынас сыныптар P, H, Q, ұрпақтар n+2 және кейінгі өзгермейді, және сәйкес келтірілген басында заңының теңдеуі.

Егер саны қаралатын аллелей гена екі -, формуласы сипаттайтын тепе-теңдік генотиптердің жиілігін күрделене түседі және оны жазуға болады жалпы түрде:

{\displaystyle {(p+q+\ldots +z)}^{2}=1} {\displaystyle {(p+q+\ldots +z)}^{2}=1}

мұндағы p, q, … , z — аллельді нұсқаларының жиілігін гена зерттелетін популяцияның. Разложив сол жақ бөлігінде теңдеу квадрат сомасын аламыз білдіру тұратын сомасы квадраттар жиілік аллелей және удвоенных шығармаларының барлық попарных құрамаларынан осы жиіліктер:

{\displaystyle p^{2}+q^{2}+\ldots +z^{2}+2pq+2pz+2qz+\ldots =1} {\displaystyle p^{2}+q^{2}+\ldots +z^{2}+2pq+2pz+2qz+\ldots =1}

Биологиялық мағынасы заңының шығу тегі харди — Вайнберга[היום-מחר
Процесс мұрагерлік әсер етпейді өзі жиілігі аллелей бұл популяцияның, ықтимал өзгерістер оның генетикалық құрылымы пайда болып, басқа себептер салдарынан.

Қолданылу шарттары заңының шығу тегі харди — Вайнберга[היום-מחר
Заң әрекет етеді идеал популяцияларда тұратын шексіз санының дарақтардың толық панмиктических және әрекет етпейтін факторларды іріктеу.

Тепе-теңдік шығу тегі харди — Вайнберга нақты популяцияда[היום-מחר
Нақты популяцияның белгілі бір дәрежеде жұмыс істейді факторлар, небезразличные қолдау үшін тепе-теңдік шығу тегі харди — Вайнберга бойынша қандай да бір генетикалық маркерам. Популяциясында көптеген түрлері өсімдіктер мен жануарлардың кең таралған мұндай құбылыстар ретінде инбридинг және самооплодотворение — мұндай жағдайларда жүреді үлесінің азаюы немесе мүлде жоғалуы сынып гетерозигот (мысалы, қараңыз [3]). Жағдайда сверхдоминирования керісінше, үлесін сынып гомозигот болады аз мөлшерінде айыппұл салуға әкеп.

Практикалық мәні заңының шығу тегі харди — Вайнберга[היום-מחר
Медициналық генетика заңы Hardy — Вайнберга бағалауға мүмкіндік береді популяционный тәуекел генетикалық негізделген аурулардың себебі әрбір популяция ие меншікті аллелофондом және, тиісінше, әр түрлі жиіліктері қолайсыз аллелей. Біле жиілігі туылған балалардың тұқым қуалайтын аурулармен есептеуге болады құрылымын аллелофонда. Сол уақытта біле жиілік қолайсыз аллелей болады болжау тәуекел туған науқас баланы.

Селекциялық — анықтауға мүмкіндік береді генетикалық әлеуеті бастапқы материалдың (табиғи популяциялар, сондай-ақ сорттарын және тұқымды халық селекциясы), өйткені әр түрлі сорттары мен тұқымды сипатталады өз аллелофондами мүмкін есептелген заңының көмегімен шығу тегі харди — Вайнберга. Егер бастапқы материалда анықталған жоғары жиілігі талап етілетін аллеля, онда күтуге болады тез алу қалаған нәтижеге іріктеу кезінде. Егер жиілігі талап етілетін аллеля төмен болса, онда керек немесе іздеп басқа бастапқы материал, немесе енгізуге талап етілетін аллель басқа популяциялар (сорттары мен тұқымды).

Экология — анықтауға мүмкіндік береді әсері әр түрлі факторлар популяцияның. Бұл бола отырып, фенотипически, біртекті популяция мүмкін айтарлықтай өзгертуге өзінің генетикалық құрылымын әсерінен иондаушы сәулелену, электромагниттік өрістерді және басқа да қолайсыз факторлар. Ауытқулары бойынша нақты жиілік генотиптерінің есептік шамаларды анықтауға әсер қолданылу экологиялық факторлардың. (Бұл кезде қағидатын қатаң сақтауға, жалғыз айырмашылық. Болсын оқытылады әсері ұстау ауыр металдардың топырақтағы арналған генетикалық құрылымы популяциялар белгілі бір түрін өсімдіктер. Сонда тиіс сравниваться екі популяцияның мекендейтін өте ұқсас жағдайларда. Жалғыз айырмашылық жағдайында мекендейтін жасалуы тиіс түрлі мазмұны белгілі бір металдың топырақтағы). Ғылыми әлемде жиі кездесетінін үшін әр түрлі ғалымдар бір-бірінен тәуелсіз арқылы келді бір заңдылық бар, бірақ мұндай мысалдар жеткілікті итеріп, біз сену тоқтатты “рух”. Олардың қатарына жатады және заң шығу тегі харди—Вайнберга (белгілі сондай-ақ заң генетикалық тепе-теңдік) — негіздерінің бірі популяциялық генетика. Заң сипаттайды бөлу гендер популяциясының. Елестетіп көріңізші ген бар, екі—, немесе пайдалана отырып, ғылыми терминдерді, екі аллеля. Мысалы, ол мүмкін гендер “низкорослости” және “высокорослости” да менделевского бұршақ (қараңыз: Законы Менделя), немесе болуы/болмауы бейімделу дүниеге егіз. Hardy және Вайнберг көрсеткендей, еркін скрещивании болмауы, көші-қон дарақ болмаған кезде мутацияларды салыстырмалы жиілігі жеке тұлғалар әрбір осы аллелей болады қалуға популяциясының тұрақты, ұрпақтан-ұрпаққа жеткен. Басқа сөздермен айтқанда, популяция емес, дрейф гендер.
Қарастырайық бұл заң қарапайым мысалында. Деп атайық екі аллеля Х және х. Сонда дарақ кездесуі мүмкін мынадай төрт комбинациясы осы аллелей: ХХ, хх, хХ Ғасырдың. Егер белгілеу арқылы p және q кездесу жиілігін жеке тұлғалар с аллелями Х және х тиісінше, онда заңға сәйкес шығу тегі харди—Вайнберга
p2 + 2pq + q2 = 100%,
мұндағы p2 — кездесу жиілігі жеке тұлғалар с аллелями ХХ, 2pq — аллелями Хх немесе хХ, ал q2 — кездесу жиілігі жеке тұлғалар с аллелями хх. Бұл жиіліктерді кезде тұжырымдалған жоғарыда аталған жағдайлар болып қалады тұрақты, ұрпақтан өзгеруіне қарамастан, санын жеке тұлғалар және қаншалықты үлкен (немесе шағын) p және q. Бұл заң білдіреді моделін пайдалана отырып, оны генетика мүмкін сандық анықтау өзгеріс бөлу гендер популяциясының туындаған, мысалы, мутациями немесе көші-қон. Басқа сөздермен айтқанда, бұл заң болып табылады теориялық өлшемі өлшеу үшін өзгерістер гендердің бөлу.
Пікір жазу Годфри Харолд HARDY
Godfrey Harold Hardy, 1877-1947
Ағылшын математигі, дүниеге келген Кранли, Суррей графтығы. Ұлы мұғалім сурет салу. Оқыған математика Кембридж және Оксфорд университеті. Сірә, ең үлкен танымалдылыққа Hardy әкелді бірлескен жұмыс Джон Идензором Литлвудом (John Edensor Littlewood, 1885-1977) және кейінірек үнді математик-самоучкой Сриниваса Рамануджаном (Srinivasa Aaiyangar Ramanujan, 1887-1920) жұмыс істеді, оның клерком ” Мадрасе. 1913 жылы Рамануджан жіберген Hardy тізімі дәлелденген оларға теоремалар. Мойындай отырып, әлеуметтік өлшем әдісі жас клерка, Hardy шақырды, Оксфорд, және бірнеше жыл бұрынғы, безвременной қайтыс болған Рамануджана, олар жарияладық сериясы үздік бірлескен жұмыс.
***
ВАЙНБЕРГ Вильгельм
Wilhelm Weinberg, 1862-1937
Неміс дәрігер, орыстардың үлкен жеке тәжірибесін Штуттгарте. Бойынша замандастарының естеліктері көмектесті пайда жарық 3500 сәбилер, соның ішінде, кем дегенде, 120 жұп егіз. Негізінде меншікті бақылауларды үстінен рождением егіздер мен переоткрытых генетикалық заңдарының Менделя деген тұжырымға келді бейімділік рождению двуяйцевых (неидентичных) егіздердің тұқым қуалау арқылы беріледі.