Электр сыйымдылық — өткізгіштің сипаттамасы, шара, оның қабілетін жинақтауға электр заряды. Электр тізбектерінің теориясы сыйымдылығы деп атайды өзара сыйымдылығы арасындағы екі жолсерік; параметр сиымдылықты элементтің электрлік схема түрінде берілген двухполюсника. Мұндай сыйымдылығы қатынасы ретінде анықталады шамасын электрлік заряд – арасындағы потенциалдар осы жолсеріктері[1].

Халықаралық бірлік жүйесінде (СИ) сыйымдылығы өлшенеді фарадах, СГС жүйесінде — сантиметр.

Үшін жеке өткізгіштің сыйымдылығы тең қатысты заряд өткізгіштің оның әлеуеті ” деген басқа барлық өткізгіштер шексіз жойылады және әлеуеті шексіз алыс нүктесі қабылданды нөлге тең. Математикалық түрде бұл анықтау түрі бар

{\displaystyle C={\frac {Q}{\varphi }},} C={\frac {Q}{\varphi }},
онда {\displaystyle Q} Q — заряд, {\displaystyle \varphi } \varphi — өткізгіштің потенциалы.

Сыйымдылығы анықталады геометриялық өлшемдері мен нысаны өткізгіш және электр қасиеттері қоршаған орта (оның диэлектрикалық проницаемостью) және тәуелді емес материалды өткізгіш. Мысалы, сыйымдылығы жүргізетін шара (немесе сала) радиусы R тең (СИ жүйесінде):

{\displaystyle C=4\pi \varepsilon _{0}\varepsilon _{r}, R,} C=4\pi \varepsilon _{0}\varepsilon _{r}, R,
мұнда ε0 — электрлік тұрақты, тең 8,854·10-12 Ф/м, εr — салыстырмалы диэлектрическая өтімділік.

Қорытынды формулалар [көрсету]
Түсінігі ыдыстар, сондай-ақ жүйеге жатады өткізгіштер, атап айтқанда, жүйесі екі өткізгіш, диэлектрик арқылы бөлінген немесе вакууммен, — конденсатору. Бұл жағдайда сыйымдылығы (өзара сыйымдылығы) осы өткізгіштер (орау жабындарының конденсатордың) тең болады қатысты заряд жинақталған конденсатором, арасындағы потенциалдар астарлары. Үшін жазық конденсатордың сыйымдылығы тең:

{\displaystyle C=\varepsilon _{0}\varepsilon _{r}{\frac {S}{d}},} C=\varepsilon _{0}\varepsilon _{r}{\frac Sd},
мұндағы S — алаңы бір обкладки (түсініледі, бұл обкладки бірдей), d — арасындағы қашықтық астарлары, εr — салыстырмалы диэлектрическая өтімділік ортаның арасындағы астарлары.

Мазмұны [жасыру]
1 Электр сыйымдылығы кейбір жүйелер
2 Эластанс
3 См. сондай-ақ,
4 Ескертулер
5 Әдебиет
Электр сыйымдылығы кейбір жүйелер[היום-מחר
Есептеу электр сыйымдылығының жүйесін талап етеді шешім Лаплас Теңдеуінің ∇2φ = 0 тұрақты потенциалы φ бетінде өткізгіштер. Бұл соншалықты болмашы нәрсе бұл жағдайларда жоғары симметрией. Ешқандай шешім терминдер элементар функцияларды неғұрлым күрделі жағдайларда.

“Квазидвумерных жағдайларда аналитикалық функцияларды бейнелейді бір жағдайды басқа, электр сыйымдылығы өзгермейді мұндай отображениях. См. сондай-ақ, Көрсету Шварца—Кристоффеля.

Электр сыйымдылығы қарапайым жүйелер (СГС)
Түрі Сыйымдылығы Пікір
Жазық конденсатор {\displaystyle {\frac {\varepsilon S}{4\pi d}}} {\frac {\varepsilon S}{4\pi d}} S: Алаң
d: Қашықтық
Коаксиалды кабель {\displaystyle {\frac {2\pi \varepsilon l}{\ln \left(R_{2}/R_{1}\right)}}} {\frac {2\pi \varepsilon l}{\ln \left(R_{{2}}/R_{{1}}\right)}} l: Ұзындығы
R1: Радиусы
R2: Радиусы
Екі параллель сымдар[2] {\displaystyle {\frac {\pi \varepsilon l}{\operatorname {arcosh} \left({\frac {d}{2a}}\right)}}={\frac {\pi \varepsilon l}{\ln \left({\frac {d}{2a}}+{\sqrt {{\frac {d^{2}}{4a^{2}}}-1}}\right)}}} {\frac {\pi \varepsilon l}{\operatorname {arcosh}\left({\frac {d}{2a}}\right)}}={\frac {\pi \varepsilon l}{\ln \left({\frac {d}{2a}}+{\sqrt {{\frac {d^{{2}}}{4a^{{2}}}}-1}}\right)}} a: Радиусы
d: ара Қашықтық, d > 2a
Сым параллельна қабырғаға[2] {\displaystyle {\frac {2\pi \varepsilon l}{\operatorname {arcosh} \left({\frac {d}{a}}\right)}}={\frac {2\pi \varepsilon l}{\ln \left({\frac {d}{a}}+{\sqrt {{\frac {d^{2}}{a^{2}}}-1}}\right)}}} {\frac {2\pi \varepsilon l}{\operatorname {arcosh}\left({\frac {d}{a}}\right)}}={\frac {2\pi \varepsilon l}{\ln \left({\frac {d}{a}}+{\sqrt {{\frac {d^{{2}}}{a^{{2}}}}-1}}\right)}} a: Радиусы
d: ара Қашықтық, d > a
l-Ұзындығы
Екі параллель
копланарные жолақтар[3] {\displaystyle \varepsilon l{\frac {K\left({\sqrt {1-k^{2}}}\right)}{K\left(k\right)}}} \varepsilon l{\frac {K\left({\sqrt {1-k^{{2}}}}\right)}{K\left(k\right)}} d: Қашықтық
w1, w2: жолақтың Ені
km: d/(2wm+d)
k2: k1k2
K: Эллиптический интеграл
l-Ұзындығы

Екі концентрических шара {\displaystyle {\frac {4\pi \varepsilon }{{\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2}}}}}} {\frac {4\pi \varepsilon }{{\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2}}}}} R1: Радиусы
R2: Радиусы
Екі шара,
сол радиусы[4][5] {\displaystyle 2\pi \varepsilon a\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {\sinh \left(\ln \left(D+{\sqrt {D^{2}-1}}\right)\right)}{\sinh \left(n\ln \left(D+{\sqrt {D^{2}-1}}\right)\right)}}} 2\pi \varepsilon a\sum _{{n=1}}^{{\infty }}{\frac {\sinh \left(\ln \left(D+{\sqrt {D^{2}-1}}\right)\right)}{\sinh \left(n\ln \left(D+{\sqrt {D^{2}-1}}\right)\right)}}
{\displaystyle =2\pi \varepsilon a\left\{1+{\frac {1}{2D}}+{\frac {1}{4D^{2}}}+{\frac {1}{8D^{3}}}+{\frac {1}{8D^{4}}}+{\frac {3}{32D^{5}}}+O\left({\frac {1}{D^{6}}}\right)\right\}} =2\pi \varepsilon a\left\{1+{\frac {1}{2D}}+{\frac {1}{4D^{2}}}+{\frac {1}{8D^{{3}}}}+{\frac {1}{8D^{{4}}}}+{\frac {3}{32D^{{5}}}}+O\left({\frac {1}{D^{{6}}}}\right)\right\}
{\displaystyle =2\pi \varepsilon a\left\{\ln 2+\gamma -{\frac {1}{2}}\ln \left({\frac {d}{a}}-2\right)+O\left({\frac {d}{a}}-2\right)\right\}} =2\pi \varepsilon a\left\{\ln 2+\gamma -{\frac {1}{2}}\ln \left({\frac {d}{a}}-2\right)+O\left({\frac {d}{a}}-2\right)\right\} a: Радиусы
d: ара Қашықтық, d > 2a
D = d/2a
γ: Тұрақты Эйлер
Шар жақын қабырғалар[4] {\displaystyle 4\pi \varepsilon a\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {\sinh \left(\ln \left(D+{\sqrt {D^{2}-1}}\right)\right)}{\sinh \left(n\ln \left(D+{\sqrt {D^{2}-1}}\right)\right)}}} 4\pi \varepsilon a\sum _{{n=1}}^{{\infty }}{\frac {\sinh \left(\ln \left(D+{\sqrt {D^{{2}}-1}}\right)\right)}{\sinh \left(n\ln \left(D+{\sqrt {D^{{2}}-1}}\right)\right)}} a: Радиусы
d: ара Қашықтық, d > a
D = d/a
Шар {\displaystyle 4\pi \varepsilon a} 4\pi \varepsilon a a: Радиусы
Дөңгелек диск[6] {\displaystyle 8\varepsilon a} 8\varepsilon a a: Радиусы
Жіңішке түзу сым
шектеулі ұзындығы[7][8][9] {\displaystyle {\frac {2\pi \varepsilon l}{\Lambda }}\left\{1+{\frac {1}{\Lambda }}\left(1-\ln 2\right)+{\frac {1}{\Lambda ^{2}}}\left[1+\left(1-\ln 2\right)^{2}-{\frac {\pi ^{2}}{12}}\right]+O\left({\frac {1}{\Lambda ^{3}}}\right)\right\}} {\frac {2\pi \varepsilon l}{\Lambda }}\left\{1+{\frac {1}{\Lambda }}\left(1-\ln 2\right)+{\frac {1}{\Lambda ^{{2}}}}\left[1+\left(1-\ln 2\right)^{{2}}-{\frac {\pi ^{{2}}}{12}}\right]+O\left({\frac {1}{\Lambda ^{{3}}}}\right)\right\} a: сымның Радиусы
l-Ұзындығы
Λ: ln(l/a)
Эластанс[היום-מחר
Кері шама сыйымдылық деп аталады эластанс (серпімділігі). Бірлік икемділік болып табылады дараф (daraf), бірақ ол айқындалмаған жүйесінде жеке өлшем бірліктері СИ. [10] 

Жарықтың жұтылуы.

Уединенным боламыз деп атауға жолсерік, оның мөлшері көп аз қашықтықты дейін айналадағы тел. Мейлі, ол шар радиусы r. Егер әлеуетті шексіздік қабылдау үшін 0, онда әлеуеті зарядталған уединенного шарының тең: жарықтың жұтылуы , e – диэлектрическая өтімділік қоршаған ортаны қорғау. Жауап: жарықтың жұтылуы

бұл шамасы байланысты емес бірде заряд, бірде әлеуетін анықталады тек өлшемдерімен шара (радиусы) және диэлектриялық проницаемостью. Бұл қорытынды әділ үшін өткізгіштің кез келген нысанын.

Электр сыйымдылығы өткізгіш наз. қатынасы заряд өткізгіштің, оның әлеуеті: Электр сыйымдылығы өткізгіш наз. қатынасы заряд өткізгіштің оның әлеуеті.

Электр сыйымдылығы өткізгіш наз. қатынасы заряд өткізгіштің оның әлеуеті

Сыйымдылығы анықталады геометриялық нысаны, мөлшері өткізгіштің қасиеттеріне ортаның (өткізгіштің материалына тәуелді емес). Көп сыйымдылық өткізгіштің аз өзгеретін потенциал өзгерген кезде заряд.

Сыйымдылығы шар ТИ:

Сыйымдылығы шар ТИ –

Бірлік сыйымдылығы.

Сыйымдылығы 1Ф (фарад) ие, мұндай жолсерік, оның әлеуеті артады 1 В-қатынаста оған заряд-1 Кл.

Сыйымдылығы 1Ф болған еді уединенный шар радиусы еді тең 13 радиусам Күн.

Сыйымдылығы Жердің 700 мкФ

Егер жолсерік емес уединенный, онда әлеуеті қалыптасады ереже бойынша суперпозиция және өткізгіштің сыйымдылығы өзгереді.

Бірлік сыйымдылығы

1 мкФ=10-6Ф

1нФ=10-9Ф

1пФ=10-12Ф

Конденсаторлар (condensare – жиілету) .

Болады жүйесін құру өткізгіштің сыйымдылығы оның тәуелді емес, айналасындағы тел. Алғашқы конденсаторлар – лейденская банка (Мушенбрук, сер. XVII в.).

Конденсатор жүйесін білдіреді екі өткізгіштердің бөлінген қабаты диэлектрик қалыңдығы, оның аз салыстырғанда өлшемдері өткізгіштер. Өткізгіштер наз. конденсатордың астарлары. Егер зарядтар пластина конденсатордың бірдей модуль бойынша және противоположны таңба бойынша, онда астында зарядпен конденсатордың түсінеді абсолюттік мәні зарядты оның бір орау жабындарының.

Конденсатор жүйесін білдіреді екі өткізгіштердің бөлінген қабаты диэлектрик қалыңдығы, оның аз салыстырғанда өлшемдері өткізгіштер.

астында зарядпен конденсатордың түсінеді абсолюттік мәні зарядты оның бір орау жабындарының.

Суретте – жазық және сфералық конденсаторлар. Алқап жазық конденсатордың барлық дерлік шоғырланған ішінде (идеалды – барлық). Усферического – барлық өрісінде шоғырланған астарлары арасындағы.

Электроемкостью конденсатор деп атайды қатынасы заряд конденсатордың – арасындағы потенциалдар астарлары: Электроемкостью конденсатор деп атайды қатынасы заряд конденсатордың – арасындағы потенциалдар астарлары.

Электроемкостью конденсатор деп атайды қатынасы заряд конденсатордың – астарлары арасындағы потенциалдар айырмасы

Қосқан кезде конденсатордың – батареядағы аккумуляторлар жүреді поляризация диэлектрик ішіндегі конденсатордың және обкладках появляютсязаряды – конденсатор зарядталады. Электр өрісінің айналасындағы тел дерлік еніп арқылы металл обкладки және әсер етпейді потенциялдар айырымы олардың арасындағы.

Сыйымдылығы жазық конденсатордың.

Сыйымдылығы жазық конденсатордың, т. о. сыйымдылығы жазық конденсатордың тек оның мөлшерін, нысанын және диэлектрикалық өтімділік. Құру үшін конденсатордың сыйымдылығы үлкен ұлғайту қажет көлемі мен пластина қалыңдығын азайтуға қабаты диэлектрик.

Жазық конденсатордың сыйымдылығы

Сыйымдылығы сфералық конденсатор .

Егер саңылау астарлары арасындағы мал салыстырғанда радиусами, онда формуласы формуласына ауысады жазық конденсатордың сыйымдылығының.

Сыйымдылығы сфералық конденсатордың

Конденсаторлардың түрлері

Түрлері конденсаторовВиды конденсаторлар

Қосқан кезде электролиттік конденсатор сақтау қажет полярность.

Конденсаторлардың түрлері

Мақсаты конденсаторлар

Жинақтауға, қысқа уақытқа қуат немесе энергия үшін жылдам өзгерту әлеуеті.
Өткізбеуі тиіс тұрақты ток.
Радиотехника: тербелмелі контур, түзеткіш.
Фотовспышка.