Қозғалысы кезінде материалдық нүктенің өзгереді оның координаттары. Координаттары өзгеруі мүмкін жылдам немесе баяу.

Физикалық шама, ол сипаттайды шапшаңдығын өзгерту координаттары – жылдамдығы ().

Қозғалыстың орташа жылдамдығы

Қозғалыстың орташа жылдамдығы – бұл физикалық шама қатынасына тең векторды орын ауыстыру нүктелер арақашықтығына уақыт, ол бұл ауыстыру болды.

. (1)

Орташа жылдамдығы – бұл шама сан жағынан тең орнын ауыстыруға уақыт бірлігіне.

Жылдамдық – векторлық шамасы.

Бағыты векторының орташа жылдамдығы әрқашан сәйкес келеді бағыты векторының ауыстыру:

.

Егер нүктенің түсінікті жасаңыз бір бағытта (сур. 11) болса, онда

S = || = |x – x0|.

Демек, модуль орташа жылдамдығы бойынша мынаған тең:

. (2)

Бір

Сур. 11

Халықаралық бірлік жүйесінде (СИ) жылдамдығы өлшенеді секундына метрмен:

[v] =м/с.

Жүйесіндегі бірліктердің СГС (атауы бойынша бірінші әріптен үш негізгі бірліктер сантиметр, грамм, секунд) жылдамдығы өлшенеді сантиметр секундына:

[v] =см/с.

Жылдам жылдамдығы

Сәттік жылдамдығы аз ұтқыр халқы деп аталады жылдамдығы қазіргі уақытта уақыт.

Сәттік жылдамдығы ретінде анықталады шегі қарым-қатынастар векторының өткізу арақашықтығына уақыт, ол бұл ауыстыру жүреді, ұмтылысына уақыт аралығы нөлге:

. (3)

Тұрғысынан математика формуласы (3) білдіреді анықтау бірінші туындыны уақыт бойынша радиус-векторының туындысы:

(немесе ).

Вектор жылдамдығы, және кез-келген вектор, сұрақ қоюға үш компоненттері бойынша осьтер координаттары:

, (4)

яғни векторының компоненттері жылдамдығы көрінеді туынды уақыты бойынша тиісті координаттар нүктелері.

Ескерту. Егер белгілі түрі функцияларды білдіретін тәуелділігі координаттары, онда компоненттер жылдамдығын аламыз саралай отырып, осы функцияларды уақыты бойынша. Керісінше, егер белгілі компоненттер жылдамдығы нүктесіне байланысты уақыт, онда кезде кері операциясын – интегралдау – біз табамыз түрі функцияларды білдіретін тәуелділігі координаттары уақыт (ескертуді қараңыз § 7).

Бір

Сур. 12

Векторы лездік жылдамдығын жіберілді бойынша жанама қарай траекториясын (сур. 12). Ескере отырып, мынадай анықтама беруге болады траекториясы:

Траекториясы – бұл желі, касательная әрбір нүктесінде оған сәйкес келсе, бағыты жылдамдық векторының осы нүктелерінде.

Сипаты бойынша жылдамдығын өзгерту механикалық қозғалысы болып жіктеледі біркелкі және біркелкі емес.

Кезінде равномерном қозғалысы модуль жылдамдығын кез келген уақыт сәтінде – шамасы тұрақты:

|cp| = |аз ұтқыр халқы| = const || = const

Біркелкі (айнымалы) қозғалыс модулі жылдамдығы өзгереді:

мен формуласы модулінің орташа жылдамдығын формула (2)):

– Айнымалы қозғалыс, онда модуль жылдамдығы артады, (v > v0) – бұл жедел қозғалыс.

– Айнымалы қозғалыс, онда модуль жылдамдығы азаяды (v < v0) – бұл баяу қозғалысы.

Сұрақтар

1. Қандай жылдамдық орташа жылдамдық деп аталады?

2. Қандай өлшем бірліктері жылдамдығын атай аласыз?

3. Қандай жылдамдығы деп аталады, бір сәттік жылдамдығы?

4. Өзгереді ме модуль жылдамдығы кезінде равномерном қозғалысы?

5. Өзгереді ме модуль жылдамдығы біркелкі қозғалысы?

Қарастырайық кейбір түрлеріне қозғалыс:

– төкпелі жүктің пружинном маятнике (суретті қараңыз). 1);

Ауытқуы, жүкті пружинном маятнике

Сур. 1. Ауытқуы, жүкті пружинном маятнике (ақпарат Көзі)

– скатывание дененің көлбеу жазықтық бойынша (суретті қараңыз). 2);

Скатывание дененің көлбеу жазықтық бойынша

Сур. 2. Скатывание дененің көлбеу жазықтық бойынша (ақпарат Көзі)

– еркін түсу (суретті қараңыз). 3).

Еркін түсу

Сур. 3. Еркін түсу (ақпарат Көзі)

Барлық осы үш түрінің қозғалыс болып табылады бірдей, яғни жылдамдығы өзгереді. Бұл сабақта біз қарастырамыз біркелкі емес қозғалыс.

Біркелкі емес қозғалыс
Біркелкі емес деп аталады қозғалыс кезінде дене тең уақыт аралығында өтуде тең емес.

Негізгі міндеті-механика – жағдайын анықтауға дененің кез-келген уақыт сәтінде. Біркелкі қозғалыста дененің жылдамдығы өзгереді, демек, үйрену қажет сипаттауы өзгерту жылдамдығы дененің. Бұл үшін енгізілетін екі ұғымдар пайдаланылады: орташа жылдамдық және лездік жылдамдық.

Орташа жылдамдығы
Өзгеру фактісі жылдамдығы дененің біркелкі қозғалысы әрдайым ескеру қажет, қарау кезінде қозғалыстағы дененің үлкен жолдың жалпы (бізге емес, маңызды жылдамдығы әр уақыт сәтінде) ыңғайлы ұғымын енгізу орта жылдамдығы.

Орташа жылдамдық деп атайды қатынасы толық ауыстыру, оны жасаған адам денесі, уақытына, ол жасалды, бұл ауыстыру.

Практикада жиі пайдаланылады ұғымы орташа жолдық жылдамдық.

Орта жол жылдамдығы – қатынасы толық жолды жүріп өткен денесімен уақытына орай, ол жолы деуге болады.

Тағы бір анықтау орташа жылдамдығы.

Орташа жылдамдығы – бұл жылдамдығы, жылжуы тиіс денесін бірқалыпты өту үшін бұл қашықтық осы уақытта, ол оның, бірқалыпты қозғала отырып.

Бірі математика курсының бізге белгілі, бұл орташа арифметикалық. Үшін сандар 10 және 36 ол тең болады:

Білу үшін пайдалану мүмкіндігін, бұл формуланың табу үшін орташа жылдамдығы, шешеміз мынадай міндет қойды.

Міндет

Велосипедші көтеріледі жылдамдығы 10 км/сағ баурайы, жұмсалмай, бұл 0,5 сағат. Бұдан әрі жылдамдығы 36 км/сағ төмен түседі 10 минут. Табыңыз орташа жылдамдығы велосипедистер (суретті қараңыз). 4).

Берілген:; ; ;

Табу керек:

Шешімі:

Сур. 4. Иллюстрация – міндетте:

Өйткені өлшем бірлігі деректерді жылдамдық – км/сағ болса, онда және орташа жылдамдығын табамыз км/сағ. Демек, бұл тапсырмалар видео аударуға ТИ. Көшіреміз сағаттар.

Орташа жылдамдығы тең:

Толық жолы () тұрады жолдары көтеру баурайы () және түсіру-бабына бөктерінің ():

Жолы көтеру баурайы тең:

Жол түсу-бабына бөктерінің тең:

Уақыт деуге толық жолы, сияқты:

Жауап:

Сүйене отырып, жауапты міндеттері, көріп отырмыз, бұл формуланы қолдануға орта арифметикалық есептеу үшін орташа жылдамдығы болмайды.

Жылдам жылдамдығы
Орташа жылдамдығы өлшенген үшін шексіз кіші уақыт аралығы деп атайды сәттік жылдамдығы дененің (мысал үшін, спидометр автомобильдің көрсетеді лезде жылдамдығы).

Тағы бір анықтау лезде жылдамдығы.

Лездік жылдамдық – қозғалыс жылдамдығы дененің осы уақыт, жылдамдық, дененің берілген нүктесінде траекториясы.

Түсіну үшін бұл анықтама, мысал қарастырайық.

Болсын автомобиль қозғалады түсінікті жасаңыз учаскесі бойынша тас жолы. Бізде кестесі қарай проекция ауыстыру уақыты мен осы қозғалыс (суретті қараңыз). 5), талдайық бұл кестесі.

Кестеде көрініп тұрғандай, автомобильдің жылдамдығы тұрақты емес. Мысалы, табу қажет лезде жылдамдығы автомобильдің арқылы 30 секунд басталғаннан кейін бақылау (нүктесінде A). Пайдалана отырып анықтауға лездік жылдамдықты табамыз модуль орташа жылдамдығы үшін уақыт аралығы . Үшін осы қарастырайық фрагменті осы графика (қараңыз. Сур. 6).

Сур. 5. Кестесі қарай проекцияда өткізу уақыты

Сур. 6. Кестесі қарай проекцияда өткізу уақыты

Есептейміз: орташа жылдамдығы учаскеде уақыт:

Тексеру үшін дұрыс болу лездік жылдамдықты табамыз модуль орташа жылдамдығы үшін уақыт аралығы , ол үшін фрагменті қарастырайық графика (қараңыз. Сур. 7).

Сур. 7. Кестесі қарай проекцияда өткізу уақыты

Есептейміз: орташа жылдамдығы учаскеде уақыт:

Алды екі маңызы бар сәттік жылдамдығы автомобильдің арқылы 30 секунд басталғаннан кейін бақылау. Дәлірек болады, онда мәні, уақыт аралығы аз болса, онда бар . Егер азайтуға қаралып отырған уақыт аралығы күштірек болса, онда лездік жылдамдығы автомобильдің нүктесінде A айқындалатын болады неғұрлым дәл.

Лездік жылдамдық – векторлық шама. Сондықтан, оның орналасқан жері (орналасқан жері, оның модулін) білу қажет, ол қалай бағытталған.

(кезінде ) – лездік жылдамдық

Бағыт сәттік жылдамдығы сәйкес келеді бағыт ауыстыру дене.

Егер дене қозғалады криволинейно, онда лездік жылдамдығы бағытталған бойынша жанама нүктесіне траекториясын (суретті қараңыз). 8).

Сур. 8. Бағыт сәттік жылдамдығы

Тапсырманы меңгеру үшін ұғымдар лездік жылдамдығы
1 тапсырма

Мүмкін лездік жылдамдығы () өзгеруі жолдамасы бойынша ғана емес, – ден өзгере отырып модуль бойынша?

Шешім

Шешу үшін қарастырайық келесі мысал. Дене қозғалады бойынша қисық сызықты траекториясы (суретті қараңыз). 9). Айта кетейік арналған қозғалыс траекториясын нүктесі A нүктесіне B. айта кетейік бағыт лездік жылдамдығы осы нүктеде (лездік жылдамдығы бағытталған бойынша жанама нүктесіне траекториясын). Берсін жылдамдық бірдей модуль бойынша және тең 5 м/с.

Сур. 9. Иллюстрация тапсырмаға

Жазу, бұл болмайды. Жылдамдық – векторлық шама, яғни маңызды емес, тек сандық мәні мен бағыты.

Егер болса , онда болар еді жазу, бұл , бірақ, тауып вектор айырмашылығын көреміз, ол тең 0 (суретті қараңыз). 10). Демек, , яғни бір сәттік жылдамдығы тең болуы мүмкін модуль бойынша, бірақ айырмашылығы бағыты бойынша.

Жауап: мүмкін.

2 тапсырма

Мүмкін бір сәттік жылдамдығы өзгеруі тек модуль бойынша, өзгеру бағыты бойынша?

Шешім

Сур. 10. Иллюстрация тапсырмаға

Суретте 10 көрінеді, бұл нүктесінде A нүктесінде B лездік жылдамдығы бағытталған бірдей. Егер дене қозғалады равноускоренно, онда .

Жауап: мүмкін.

Сабақтың қорытындысы
Осы сабақта біз оқуға кірісті тұрғыда тең емес қозғалыс, яғни қозғалыс өзгеру жылдамдығы. Сипаттамалары тұрғыда тең емес қозғалыс болып табылады орташа және лездік жылдамдық. Туралы түсінік орташа жылдамдығы негізделген мысленной ауыстыру тұрғыда тең емес қозғалыс бірқалыпты. Кейде түсінігі орташа жылдамдығы (біз көрдік) болып табылады өте ыңғайлы, бірақ шешу үшін басты міндеттері механика ол қолайлы емес. Сондықтан ұғымы енгізіледі лезде жылдамдығы.

Әдебиеттер тізімі

Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, Н.Н. Сотский. Физика 10. – М.: Просвещение, 2008.
А. П. Рымкевич. Физика. Задачник 10-11. – М.: Дрофа, 2006.
О. Я. Савченко. Міндеттері физикадан. – М.: Наука, 1988.
А. В. Перышкин, В. В. Крауклис. Физика курсы. Т. 1. – М.: Мем. оку-пед. изд. мин. просвещения РСФСР, 1957.
Қосымша ұсынылған ресурстарға сілтемелер Интернет желісі

School-collection.edu.ru (Көзі).
School-collection.edu.ru (Көзі).
Virtulab.net (Көзі).
Үй тапсырмасы

Сұрақтар (1-3, 5) соңында тараудың 9 (стр. 24); Г. Я. Мякишев, б. Б. Буховцев, Н.Н. Сотский. Физика 10 (см. тізімі ұсынылған әдебиеттер) (дерек Көзі).
Ма, біле орта жылдамдығы белгілі уақыт аралығы табу, ауыстыру, жасалған денесімен үшін кез келген бөлігін осы аралығының?
Айырмашылығы лездік жылдамдығы кезінде равномерном тік сызықты қозғалысы от лезде жылдамдығы біркелкі қозғалысы?
Кезінде көлікте арқылы әр минут сайын снимались спидометр көрсеткіші. Ма осы деректер бойынша анықтау орташа қозғалыс жылдамдығы?
Бірінші үштен бір бөлігі трассасының велошабандоз барған жылдамдығы 12 км / сағ, екінші үштен жылдамдығы 16 км / сағ, ал соңғы үштен бірі — жылдамдығы 24 км / сағ. Табыңыз орташа жылдамдығы велосипед жол бойы. Жауап беріңіздер км / сағ.