Тетіктерді жасау – бұл экономикалық теория мен ойын теориясындағы зерттеу саласы, ол ойыншылардың ұтымды әрекет етуі және экономикалық субъектілердің әрекеттері әлеуметтік таңдау функциясы үшін оңтайлы шешуге әкелетін мақсатты мақсаттарға қол жеткізу үшін тетіктер мен ынталандырулар жасау тәсілі болып табылады [ en]. Бұл тәсіл алдымен 1960 жылы Леонид Гурвич ұсынған болатын.

Құрылу тарихы
Леонид Гурвич 1959-1960 жылдары алғаш рет өзінің “ресурстарды бөлу үдерістеріндегі Оптималдылық және ақпараттық тиімділік”атты мақаласында экономикалық механизмдердің негізгі ережелерін қалыптастырды[1], 1973 жылы шындық қасиетін қалыптастырды[2], содан кейін анықтау принципі, ал 2006 жылы ол Стэнли Райтермен бірге[en] “экономикалық механизмдердің дизайны[en]”механизмдерінің дизайны туралы кітап жарыққа шықты[3]. Эрик Маскин өзінің мақалаларында 1980-1984 жылдары “іске асыру теориясы” деп аталатын: қажетті қасиеттерге ие болу үшін протоколды қалай жасау керек. Ал Роджер Майерсон өз мақалаларында[7][8][9][10] 1979-1985 жылдары аукциондарға осы тәсілді қолданды [11]. Швед корольдік Ғылым академиясы Альфред Нобельдің 2007 жылғы экономика бойынша сыйлығымен Леонид Гурвичті, Эрик Маскин мен Роджер Майерсонды “ресурстарды бөлудің оңтайлы механизмдері теориясының негізін құру”үшін марапаттады[12].

Анықтамасы
Экономикалық механизмдердің дизайны-жекелеген экономикалық агенттердің әрекеті әлеуметтік таңдау функциясы үшін оңтайлы шешімге әкелетін өзара іс-қимыл механизмін жасайтын тәсіл.

Механизм-бұл экономикалық агенттердің өзара іс-қимылы, стратегиялық ойын түрі. Ойын-ойыншылардың (экономикалық субъектілердің) іс-қимылдарының сипаттамасы және іс-қимыл жиынтығы нәтижесі. Л. Гурвич бойынша механизм – бұл субъектілер мен Орталық арасындағы өзара іс-қимыл, онда әрбір субъект өзі орталыққа {\displaystyle m_{i} m_i хабарламасын жібереді, ал орталық оларды алып, {\displaystyle Y=f(m_{1}, нәтижесін есептейді…2. Осы қаулы қол қойылған күнінен бастап күшіне енеді…және бұл нәтижені береді {\displaystyle Y} Y, ал кейде шешім қабылдайды[13].

Қасиеттері
Механизм {\displaystyle S} S стратегияларының көптеген профильдерінен және {\displaystyle \gamma } \gamma, {\displaystyle S} S} S әлеуметтік күйлер жиынынан тұрады {\displaystyle \Theta} \Theta [14].

Ойында тепе-теңдік процесін жүзеге асыру схемасы:

көптеген стратегиялар мен функциялардан тұратын {\displaystyle (S,\gamma )} {\displaystyle (S,\gamma);
2. Осы қаулы алғашқы ресми жарияланған күнінен кейін күнтізбелік он күн өткен соң қолданысқа енгізіледі…} {\displaystyle v^{1}, v^{2}, v^{3},… ойын ережесін пайдалана отырып,ойыншылар өз оңтайлы стратегияларын профиль ретінде анықтайды: {\displaystyle s^{1}, s^{2}, s^{3},…} {\displaystyle s^{1}, s^{2}, s^{3}…};
қорытынды функциясы әлеуметтік жағдайды анықтайды: {\displaystyle \theta =\gamma (s^{1},s^{2},s^{3},…1)} {\displaystyle \theta =\gamma (s^{1}, s^{2}, s^{3},…)};
әлеуметтік таңдау {\displaystyle \Gamma } \Gamma функциясымен {\displaystyle \Gamma функциясын салыстыру .
{\Displaystyle (S,\gamma ())} {\displaystyle (S,\gamma ())} механизмі басым стратегияларда {\displaystyle \Gamma } \Gamma әлеуметтік таңдау функциясын әлсіз іске асырады, егер бұл механизм басым стратегияларда {\displaystyle (s^{1}(),s^{2}(),s^{3}(),…1)} {\displaystyle (s^{1} (), s^{2} (), s^{3} (),…)}, бұл не:

{\displaystyle \ gamma (s^{1}(v^{1}),s^{2}(v^{2}),s^{3}(v^{3}),…(V^{1},v^{2},v^{3},.) = \ Gamma (V ^ {1}, v ^ {2}, v ^ {3},…1)} {\displaystyle \gamma (s^{1} (v^{1}), s^{2}(v^{2}),s^{3}(v^{3}),…(V^{1},v^{2},v^{3},.) = \ Gamma (V ^ {1}, v ^ {2}, v ^ {3},…)}.
{\Displaystyle (V,\Gamma )} {\displaystyle (V,\Gamma)} тікелей механизм {\displaystyle (V, \Gamma)} – {\displaystyle\gamma} \gamma Шығыс функциясы бар және {\displaystyle \ Gamma әлеуметтік таңдау функциясы бар механизм .

Әлеуметтік таңдау функциясы {\displaystyle \Gamma } \Gamma, егер {\displaystyle s^{h}(v^{h})=v^{h},h=1,2, болса, үстем стратегияда шынайы жүзеге асырылады…n_{k}} {\displaystyle s^{h} (v^{h})=v^{h},h=1,2,…, n_{k}} тікелей механизм үшін басым стратегиялардағы тепе-теңдік болып табылады.

Анықтау принципі

Анықтау принципі
Егер әлеуметтік таңдау функциясы {\displaystyle \Gamma } \Gamma басым стратегияларда {\displaystyle (S,\gamma )} {\displaystyle (S,\gamma)} механизмінің көмегімен әлсіз іске асырылса, онда {\displaystyle \Gamma } \Gamma тікелей механизмінің көмегімен үстем стратегияларда шынайы іске асырылады {\displaystyle (V,\Gamma )} {\displaystyle (V,\Gamma)} {\displaystyle (V, \ Gamma)} {\displaystyle (V, \ Gamma)}} {\displaystyle (V, \ Gamma)}}} {\displaystyle (\Gamma) ескерту.

Суретте анықтау принципі әлеуметтік таңдау функциясын іске асыру ұсынылған:

(S, \gamma)} {\displaystyle (S, \gamma )}. Нақты бейіндегі артықшылық {\displaystyle v} v көптеген {\displaystyle V} V агент таңдайды стратегиясын {\displaystyle (s^{1}(v^{1}),s^{2}(v^{2}),s^{3}(v^{3}),…1) (v^{1}), (v^{2}), (v^{2}), s^{3} (v^{3}),…нәтиже функциясы {\displaystyle \Theta } {\displaystyle \Theta} {\displaystyle \ Theta} көптеген әлеуметтік жағдайларға тепе-тең стратегияға ие. Тепе-теңдіктің бір бөлігі (барлығы – толық жүзеге асырылған кезде) {\displaystyle \theta } \theta әлеуметтік жағдайына әкеледі .
тікелей механизм {\displaystyle (V,\Gamma )} {\displaystyle (V,\Gamma )}. Әлеуметтік таңдау функциясы {\displaystyle v} v, бірден {\displaystyle\theta} \theta беретін {\displaystyle V} V таңдау профилі ретінде қолданылады .
Механизмдерді құру
Гиббард-Саттертуэйт теоремасы [en]. Егер {\displaystyle \Theta } {\displaystyle \Theta} {\displaystyle \ Theta} {\displaystyle \ Theta} {\displaystyle \ Theta} {\displaystyle\Gamma – диктаторлық әлеуметтік таңдау функциясы {\displaystyle V} V және {\displaystyle\Gamma} \Gamma басым стратегияларда шынайы іске асырылса, онда {\displaystyle \Gamma-диктаторлық.

Яғни, егер дәмнің кез келген түріне жол берілсе, ал көптеген әлеуметтік жағдайлардың өзі қызығушылық білдіру үшін үлкен болса, онда нәтижеге жетудің бірден-бір жолы Мұны агенттердің біріне диктатор ретінде әрекет етуге рұқсат ету. Керісінше, көптеген әлеуметтік жай-күйлер үлкен және механизм экономикалық агенттердің барлық түрлерін қамтиды (ешкім де диктатор ретінде әрекет етпейді), онда нәтиже шындықты қамтамасыз етпейді. Үстем стратегиялардағы тепе-теңдік әрдайым ең жақсы саясат адалдық ретінде анықталды: жасырын ақпарат туралы шындықты хабарлау-әрбір агент үшін іс-әрекеттердің ең жақсы нұсқасы {\displaystyle h} h, қалғандарының іс-әрекеттеріне қарамастан.

Нэш бойынша іске асыру. Егер Әлеуметтік таңдау функциясы Нэш бойынша іске асырылса, онда ол монотонна. Нэш тепе – теңдігіне негізделген әлеуметтік таңдау функциясын әлсіз іске асыру шарты (Нэш бойынша шындықты айту) қанағаттанғысыз нәтижелерге әкелуі мүмкін: агенттер тепе-теңдікте болады, онда әркім басқалардың стратегиясына ең жақсы жауап береді, бірақ нәтиже тартымсыз. Осыған байланысты, Нэш тепе-теңдігін пайдалана отырып, толық іске асыру қажет (агент өзінің және басқаның қалауын біледі, бірақ олардың механизмін білмейді), сонда ғана нәтиже тартымды болады. Әлеуметтік таңдау функциясы диктаторлық болып қалады.

Табыс эквиваленттілігінің теоремасы[en]. Егер қатысушылар тәуекелге бейтарап болса және әрқайсысы қатаң оң тығыздықтағы жалпы бөлуден таңдап алынғанына қарамастан {\displaystyle r} r типімен сипатталса, онда аукционның кез келген механизмі, онда объект әрқашан ең үлкен ставка жасаған қатысушыға алынатын және ең аз бағасы бар кез келген қатысушы нөлдік таза пайда алатын аукционның кез келген механизмі бір күтілетін табыс әкеледі және әрбір қатысушы өзінің типінің функциясы болып табылатын бірдей күтілетін төлемді жасауына әкеледі[14].

Кларк-Гровс Механизмі
Кларк-Гровс теоремасы[en]. Гровс механизмі – {\displaystyle \Gamma =(\Theta{1}, тікелей анықтау механизмі…,\Theta{I}, f ()} {\displaystyle \Gamma =(\Theta{1},…, \Theta{I}, f ()}, онда {\displaystyle f ()=(k (), t_{1} (),…(), t_{I} ()} {\displaystyle f()=(k (), t_{1}(),…, t_{I} ()}}} шарттарды қанағаттандырады:

{\displaystyle \sum _ {i=1}^{I}v_{i} (k (\theta ),\theta _{i})\geq \sum _{i=1}^{I}v_{i} (k, \ theta _{i})} {\displaystyle \sum _{i=1}^{I}v_{i}(k(\theta ),\theta _ {i})\ geq \sum _{i=1}^{I}v_{i}(k,\theta _ {i})} барлық үшін {\displaystyle \theta \ in \ Theta } {\displaystyle \theta \in \ Theta } және {\displaystyle k\in K} k\in K
{\displaystyle t_ {i} (\theta) =(\sum _{I\neq j}v_{j} (k^{*} (\theta),\theta _{j})+h_{i} (\theta _{-i})} {\displaystyle t_{i} (\theta) = (\sum _{I\neq j}v_{j} (k^{*} (\theta ),\theta _ {j}) + h_{i}(\theta _ {- i})},
мұнда {\displaystyle h_{i} ()} {\displaystyle h_{i} ()} – еркін функция {\displaystyle \theta {- i}} {\displaystyle \theta _{-i}} [15].
Кларк тетігі (негізгі қатысушылар механизмі) – қотыр механизмінің ерекше жағдайы.:

{\displaystyle h_ {i} (\theta _ {- i})=-\sum _{i\neq j}v_{j}(k_ {- i}^{*}(\theta {- i}),\theta _{j})} {\displaystyle h_{i}(\theta _{- i}) = -\sum _{i\neq j}v_{j}(k_ {- i}^{*} (\theta _{- i}) = – \ sum _ {i \ neq j} v_ {j} (k_ {- i} ^ (\theta {- i}),\theta{j})}
{\displaystyle\sum _{j \ neq i}^{I}v_{j} (k_ {- i}^{ * } (\theta _{-i}),\theta _{j}) \geq\sum _{j\neq i}^{I}v_{j} (k, \theta _{j})} {\displaystyle\sum _{j \ neq i} {I} {I} {I} v_ v_ {j}(k_{-i}^{*} (\theta _{-i}),\theta _{j})\geq \sum _{j\neq i}^{I}v_{j} (k,\theta _{j})} барлық үшін {\displaystyle k\in K} k\in K
{\displaystyle t_{i} (\theta) = \ sum _{j\neq i}v_{j}(k^{ * } (\theta _ {j})-\sum _{j\neq i}v_{j}(k_ {- i}^{*}(\theta _{- i}),\theta _{j})} {\displaystyle t_{i}(\theta _ {- I}), \ theta _ {j})} {\displaystyle t_ {i} (\theta_ {I} (\theta){j} (k^{*} (\theta _{j})-\sum _{j\neq i} v_{j} (k_{-i}^{*} (\theta _{-i}), \ theta _ {j})},
мұнда {\displaystyle t_{i}\in R} {\displaystyle t_{i}\in R} – өлшеуіш-тауардың (“ақша”) агентке трансферті {\displaystyle i} i, {\displaystyle k} k – соңғы жиын элементі K (“жобаны таңдау”) [15].
Агент {\displaystyle i} i Кларк тетігінде жобаны тиімді таңдау үшін кілт бола отырып, басқа қатысушыларға оның шешіміне тең салық төлейді және басқа жағдайда ештеңе төлемейді[15].

Шектеулер
Агенттердің тетіктердің жұмыс істеуіне ерікті түрде қатысуы жағдайында әлеуметтік таңдау функциясы ынталандыру бойынша үйлесімді болуы және қатысу шектеулерін (немесе жеке ұтымдылық) қанағаттандыруы тиіс.