Оқушыларда математикалық ұғымдардың маңызды міндеттерінің бірі – математика. Меңгеру ғылымдар етеді меңгеру жоқ жүйесімен ұғымдар осы ғылымдар. Көбінесе бұл математика. Барлық қойылым оқыту ықпал етуге тиіс білім беру дұрыс ұғымдар”. [1]
Ойлау қабілеті бар, белсенді процесі көрсетуге объективті әлемнің санасында адам. Кез-келген құбылыс, кез келген процесс білдіреді бірлік мазмұны мен нысаны. Құрылымы жекелеген ойлар мен олардың ерекше байланыс деп атайды нысандары ойлау. Негізгі нысандары ойлау болып табылады ұғымдар, пайымдаулар, умозаключения. Ұғымдар бірі болып табылады басты мазмұнын құрайтын кез келген зат, соның ішінде заттар мен математика пәндері. Толыққанды зерттеу математикалық ұғымдарды оқушылардың білімдерін жүйелейді, ықпал етеді, терең меңгеруге, заттың. Басты міндет математика мұғалімдері оқыту кезінде кез-келген тақырыптың – ұғымдық аппаратты қалыптастыру тақырып.

Ұғым – ойлау түрі көрсетілді, елеулі (айырым) қасиеттері объектілерін зерделеу. Ұғым дұрыс деп есептеледі, егер ол дұрыс бейнелейді, нақты бар объектілер.

Әрбір ұғым бойынша қаралуы мүмкін, мазмұны және көлемі. Мазмұны ұғымдар ашылады көмегімен анықтау, көлемі – көмегімен жіктеу. Арқылы анықтау және жіктеу жекелеген ұғымдар ұйымдастырылады жүйесі өзара байланысты ұғымдар.

Мазмұны ұғымдар – бұл көптеген барлық мәнді белгілерінің осы ұғымдар.

Көлемі ұғымдар – көптеген объектілерді, оларға қолданылатын бұл ұғым.

Мысалы, ұғымы “үшбұрыш” біріктіреді өзіне сыныбы түрлі үшбұрыштар (көлемі осы ұғымдар) және характеристическое қасиеті болуы; – үш тарап, үш шыңы, үш бұрыштар (мазмұны ұғымдар).

Рөлі туралы ұғымдарды зерделеу кезінде математиканың күрделі және многообразна. Бір жағынан, ұғымдар, біз сүйенеміз процесінде дәлелдемелер, екінші жағынан – барлық дәлелдеу біз раскрываем ұғымдар, углубляем және арттыру кезінде негізгі параметрлері туралы білім, ұғымдар. Өзі анықтау ұғымдар, сондай-ақ негізделеді және белгілі ұғымдар. Сондықтан, осындай маңызды тұжырымы анықтау ұғымдар болуы мүмкін дана әртүрлі тәсілдермен. Бұл ретте негізгі мақсаттарының бірі оқыту әдістемесі математикадан – анықтау оңтайлы тәсілдері, олардың көмегімен беруге болады анықтау немесе басқа ұғымдар. Байланысты қаншалықты жақсы оқушы қалыптасады ұсыну туралы жаңа түсініктер.

Әдістемесі хабарлар ұйғарымдар оқушыларға ие белгілі ерекшеліктерімен, ерекшелігімен түсіндіріледі өздерінің математикалық ұсыныстар деп аталатын анықтамалары бар. Бөледі екі енгізілу тәртібін айқындау математикалық ұғымдарды: абстрактілі-дедуктивтік және нақтылы-индуктивті.

Кіріспе ұғымдарды абстрактілі-дедуктивным әдісімен. Енгізу кезінде ұғымдарды органикалық байланысты қазірдің өзінде белгілі оқушыларға ұғымдармен қолдануға болады абстрактілі-дедуктивтік әдісі. Ерекшелігі бұл әдістің артықшылығы сол, әрбір анықтау алғаш бірден дайын күйінде алмай, алдын-ала түсіндіру, нақты мысалдар мен үлгілер. Мысалы, түсінігі шаршы теңдеулер енгізуге болады төмендегідей:

Анықтама беріңіз жаңа ұғымдар (теңдеу түрін ах2–bx+c=0, мұндағы а≠0 деп аталады квадраты), күзетші білдіретін оның термині (жоғарғы дәреже көрсеткіші белгісіз тең екі; теңдеу құрамында квадрат белгісіз).
Қарап, жеке (ерекше) жағдайлар білдіру осы ұғымдар (x2+px+q=0, ax2+c=0, ax2+bx=0, ax2=0) өткізе отырып, өзіндік жіктелуін осы ұғымдар. Бұл жағдайда жіктеу мүмкін осындай:
Мүмкін кейбір контр мысалдар осы ұғымдар (сұраңыз, мысалы, оқушылардың болады, теңдеуі түрі bx+с=0 толық емес квадраты уравнением).

Көркемдей енгізген ұғым нақты мысалдармен (x2–7x+12=0, 2×2 – 32=0 және т. б.), кез келген уақытта тексере отырып, қанағаттандырады ма әрбір нақты көріністерін осы ұғымдар оны анықтау.
Нақты мысалдар қосымшалар осы ұғымдар (мысалы, белгілі формуласын қарастыруға болады ретінде квадрат теңдеу пайдалану ; квадрат теңдеу шешу кезінде мәтіндік есептерді шығару).
Кіріспе ұғымдарды нақты-индуктивным әдісімен. Мәні нақтылы-индуктивті әдісінің ерекшелігі негізінде қарау жеке мысалдар оқушылар дайындалады өз бетінше қалыптастыру анықтау.

Мысалы, оқушыларды таныстыру қарапайым және құрамдас сандармен өткізуге болады келесі әдіспен:

Тақтаға жазу мұндай екі қатар сандар:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, …

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, …

Анықтау және іріктеу елеулі белгілері деректер ұғымдар. Мысалы, мұғалім оқушыларға осындай тапсырма: табу барлық бөлгіштер әрбір сандардың ұсталатын бірінші қатарда, және табу барлық бөлгіштер әрбір сандардың ұсталатын екінші қатарда.
Формулировка анықтау, осы ұғымдарды; бастапқы анықтау, түзетулер енгізу, қайталама анықтау (оқушылар).
Нақты айқындау (мұғалім); қайталау айқындау (оқушылар).
Осылайша, пайдалана отырып, нақты-индуктивным әдісімен мұғалімі береді, оқушыларға мұндай нақты мысалдар, олардың бірінші ретінде маңызды белгілері осы ұғымдар тартады оқушылардың осы белгілері.

Нақты индуктивті әдісін табуда көп қолдану бастауыш сыныптарда; жоғары сыныптарда жиі қолданылады абстрактілі-дедуктивтік әдісі.

Сонымен осы екі әдістерін енгізу математикалық ұғымдарды тағы бір Оқушылары дайындалуда саналы қабылдауға, түсінуге, жаңа айқындау, тұжырымдау, оның хабарланады содан кейін дайын түрде. Жүзеге асыру кезінде осы әдісті және нақтылы-индуктивті пайдаланылады эвристикалық әдісі, сыныпта құрылады мәселелі жағдай, ол ықпал етеді, өзіне-өзі “ашу” оқушылардың жаңа білім.

Бір жағдайларда жасауға болады мұндай жаттығулар негізінде оқушылар тез және оңай сипаттап анықтау жаңа ұғымдар. Басқа жағдайларда, бұл қол жеткізу жоқ, жеткілікті шектелуі дайындаумен және жаңа атаулыны анықтау. Мысалы, тыңғылықты зерттеуге, геометриялық прогрессия, мұғалім ұсынады мынадай жаттығулар.

Выпишите бірнеше алғашқы мүшелерін реттілігі (хп) , онда х1=2, хп+1=xn∙3. Мұндай дәйектілігі деп аталады геометриялық прогрессией. Тұжырымдауға тырысыңыз анықтау геометриялық прогрессия.

Жаттығуды оқушылар орындайды еркін сүйене отырып, ұқсастығын отырып, қазірдің өзінде белгілі, оларға ұйғарымымен арифметикалық прогрессия. Сол ұғымы енгізіледі арифметикалық прогрессия болса, онда арқылы қосымша мәселелер, сондай-ақ қол жеткізуге болады өз бетінше тұжырымдау оқушылармен айқындау. Бірақ мұнда ұқсастығын олар сүйенеді, өйткені осындай анықтау алғаш рет кездеседі. Сондықтан үнемдеу мақсатында оқу уақытының жақсы өзгертуге жаттығу шығарылып, оған талап өз бетінше тұжырымдау анықтау, мысалы:

Выпишите бірнеше дәйекті мүшесі реттілігі (хп), х1=4, хп+1=xn+3. Бұдан әрі мұғалім дейді, мұндай дәйектілігі деп аталады арифметикалық прогрессией, өзі деп оны анықтау.

Осылайша, әдісі оқушыларды жаңа ұйғарымымен таңдаймын сипатына байланысты материалдың болуы, оқу уақыты, даму деңгейін, оқушылардың және басқа да факторлар.

Бұл жаттығулар болып табылады негізгі құралы ұғымдарды қалыптастыру орта мектепте, салыстыруға, схема түрінде, әр кезең қалыптастыру ұғымдар және тиісті оған жаттығу түрлері:Сонымен, қалыптастыру ұғымдар бірнеше кезеңде жүзеге асырылады:

1. мотивация (маңыздылығы зерттеу ұғымдар жанданады, мақсатты қызметі оқушылардың қозғалады үйренуге деген қызығушылық ұғымдар арқылы қаражат тарту нематематического мазмұнын, арнайы жаттығуларды орындау қажеттілігін түсіндіретін математикалық теориясы);

2. анықтау елеулі қасиеттерін ұғымдар (жаттығулар орындау, бөлінеді елеулі қасиеттері оқытылатын ұғымдар);

3. формулировка анықтау ұғымдар (орындау іс-әрекеттерді тану объектілерін тиесілі ұғымына, құрастыру жататын объектілердің көлемі ұғымдар).

Библиографиялық тізімі:

Никитин в. В., Рупасов К. А. Анықтау математикалық ұғымдардың курста орта мектеп: Пособие для учителей. – М.: УЧПЕДГИЗ, 1963.
Я. И. Груденов Зерттеу анықтамалар, аксиомалар, теоремалар: Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981.
Г. И. Саранцев математикалық ұғымдарды Қалыптастыру орта мектепте.//Математика в школе. 1998 – №6. – с. 27.

Білім қазіргі кезеңде сипатталады күшеюіне назар оқушыға, оның өзін-өзі дамытуға және өзін-өзі тану. Сондықтан, басты мақсаты оқу формулируют былайша дайындау адам өмірі барынша өз мүмкіндіктерін іске асырды. Осыған байланысты, өзгереді, көзқарасы мақсаты білім беру мақсатында білім беру процесі болып табылады ғана емес, ол меңгеру, математика, физика, химия және т. б., ал құралдарымен тұлғаны дамыту, математика, физика, химия. Бірінші жоспарға жылжытады дамытушылық функцияларын оқыту.

Құралдарымен тұлғаны дамыту математика меңгеру мүмкін емес ол белгілі бір жүйесі бар ғылыми білімдер. Басты құрамдас бөліктерінің бірі ғылыми білім жүйесін, кез келген затты, соның ішінде математика, болып табылады ұғымдар. Емес оперируя ұғымдармен болмайды тұжырымдауға бірде-бір заңы және, демек, құру, ғылыми теория. Жоқ меңгеруге тиісті ұғымдар жоқ екенін, игеру заңдарын, бірде меңгеру теориялар. Бұл негіздейді жетекші рөл ұғымдарды қалыптастыру кезінде сана-оқушылардың ғылыми білім жүйесін, тиісті ғылыми. Жүйесін қалыптастыру процесі білім ретінде үрдіс меңгеру ұғымдары.

Ұғымдармен операциялар жасауы талап-оқушылардың белсенді ойлау қызметін, өйткені тек осы жағдайда ғана қамтамасыз етуге болады терең түсіну мәні зерттелетін заттар мен құбылыстардың теориясы, көрсетілген жүйесінде ғылыми ұғымдар. Бірақ ойлау мүмкін емес ұғымдар. Білу ойлау қамтиды білу, пайдалану ұғымдары. “Барлық, ол бар ретінде біздің ой, упорядочивается ұйымдастырылады біртұтас ретінде арқылы сол ұғымдардың жүйесін, біз владеем”. [103 С. 27] ұғымдарды меңгеру Процесі әсер етеді және оқушылардың логикалық ойлауын дамыту, өйткені олар құрайды, оның іргетасы.

Осылайша, дамыта оқыту функциясы математиканы оқыту жүзеге асырылуда процесінде меңгеру ұғымдары. Ақыл-ой баланың дамуы кезінде математиканы оқытуда ретінде қарастыруға болады дамыту, оның қабілетін түсіну ұғымдарды операциялау олардың және құрастыру, жаңа ұғымдар. Аталған қабілетін және болып табылады, мәні, көрсеткіштері технологиялық даму оқушысы.

Айтылғандарды ескере отырып болжауға болады, бұл басым проблема теориясы мен әдістемесі математиканы оқыту проблемасы болып табылады ұғымдарды қалыптастыру орта мектепте. Дәрежесіне оның шешімі байланысты және меңгеру сапасы пән бойынша білім, даму деңгейі, білім алушылардың ойлау.

Қалыптастыру процесі ұғымдарды назарында көптеген авторлар, олардың арасында бөлуге болады: зерттеулер В. Г. Болтянского, Н.Мен. Виленкина, М. Б. Воловича, Я. И. Груденова, О. Б. Епишевой, Ю. М. Колягина, Г. И. Саранцева, А. В. Усовой А. Я. Хинчина және басқа да.

Алайда жұмыстарға арналған қалыптастыру мәселесіне математикалық ұғымдарды мектепте, ол қаралады көбіне біржақты. Атап айтқанда, үлкен тобы зерттеулер арналды әзірлеу қалыптастыру құралдарының жекелеген ұғымдар мен кейбір олардың сынып. Басқа жеткілікті егжей-тегжейлі жекелеген ұғымдарды қалыптастыру кезеңдері: меңгеру, анықтамаларды, ұғымдарды қолдану және т. б.

Әдебиеттеріне математиканы оқыту әдістемесі бойынша әзірленген жалпы мәселелері, аударма теориясы түсініктер (мазмұны, көлемі, анықтамасы, жіктелуі), сондай-ақ кейбір ұғымдарды меңгеру. Оның үстіне, меңгеру ұғымдар отождествляется с усвоением оны анықтау. Бірқатар жұмыстарды бөлінеді кезеңдері қалыптастыру ұғымдар, бірақ бұл ретте шешілуде бөлу әрекеттерін, барабар әр кезеңі.

Мектеп практикасы көрсеткендей, мұғалімдердің қанағаттандырмайды қалыптасқан ұғымдарды қалыптастыру әдістемесі. Түсіну маңыздылығын, осы проблеманы және қанағаттанбауы оның шешімімен сұрайды математика мұғалімдерінің іздеу қалыптастырудың жаңа жолдары ұғымдарды анағұрлым тиімдірек дәстүрлі әкеледі қажеттілігін тәжірибе алмасу. Алайда, мұғалімдер шешіледі, әдетте, жеке аспектілері мәселелерді дұрыс орналастыру екпін қалыптастыру процесінде ұғымдарды білуді көздейді, оның тұжырымдамасы.

Астында қалыптастыру тұжырымдамасына ұғымдарды біз түсінеміз, белгілі бір жүйеге қойылатын талаптарды қаралатын процесс, жүруін қамтамасыз етеді жоғары сапа меңгеру оқушылар негізгі ұғымдарды математика. Топқа бөліп, нақты іс-әрекеттерді құрайтын бұл процесс, осы негізде әдістемелік ұсынымдар әзірлеу, қандай операциялар (іс-әрекеттер) белгілі бір жағдайда үйрету керек.

Барлық негіздер бар деп тұжырымдауға аяқталған әдістемелік тұжырымдамасы қалыптастыру математикалық ұғымдарды мектепте ескере отырып, оны іске асыру жағдайларын әлі күнге дейін әзірленбеген. Оның болмауы әкеп соғады пайда болуы көптеген субъективті ұсынымдар, кейде бір-біріне қайшы емес, ықпал етеді, математикалық дамыту, оқушылардың. Бұл түсіндіріледі өзектілігі тақырыпты таңдау.

Қарастыра отырып, бұл проблеманы қажет – философия мен логика, өйткені ұғым болып табылады зерттеу нысаны осы ғылымдар. Бұл бірі болып табылады негізгі нысандарын ойлау маңызды рөл ойнайтын тануда. Әзірленіп жатқан тұжырымдамасы ескеруге тиіс динамикасын тарихи дамуының қазіргі философия мен логика көзқарастар түсінігі. Мәселелері анықтау мәні ұғымдар арнады өз жұмыстарын мұндай зерттеушілер ретінде В. С. Библер, Е. К. Войшвилло, Д. П. Горский, А.Мен. Кондаков, Г. И. Рузавин, В. А. Светлов Н.А. Шанин және тағы басқа. Күрделілігі нысанасы болып табылады себебі алуан көзқарастар туралы түсінік қазіргі заманғы ғылым. Арасында философтар мен логиков жоқ бірыңғай пікірі бойынша бұл туралы ұғым. Жиі басқа да ұғымы түсіндіреді, нысаны ретінде ой (мысль), онда елеулі белгілері, заттар мен құбылыстар. Жұмыстарға логиков бейнеленген әр түрлі схемалары білім ұғымдарды, олардың әрқайсысы іс жүзінде қолданылады математиканы оқыту.

Болмайды, сондай-ақ ұмытпаған, бұл ұғымдарды қалыптастыру және дамыту ойлау бірі болып табылады орталық психология. Теориясы ғылыми дүниетанымды қалыптастыру, оқушылардың әзірленген көптеген психологтар арасында: Д. Н. Богоявленский, Л. С. Выгодский, П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов, Е. Н. Кабанова-Меллер Тағайындалды, Н. Ф. Талызина, М. А. Суық. Жұмыстарға психологтар негізделеді түрлі көзқарас қалыптастыру тәсілдері, ғылыми ұғымдарды, бірақ олардың бірде-біреуі әмбебап болып табылады. Айтылады ұсыныстар жасауға меңгеру процесі ұғымдарды анағұрлым сапалы, бірақ, әдетте, осы зерттеулер жоқ ұсынымдарды талдау тұрғысынан қосымшаның оларды оқыту әдістемесі.

Айтылғандарды түйіндей келе, біз бөлеміз:

Мақсаты зерттеу – әзірлеу әдістемелік концепциясын қалыптастыру математикалық ұғымдар орта мектепте.

Зерттеу объектісі болып табылады қалыптастыру процесі математикалық ұғымдарды мектепте.

Зерттеу пәні – қалыптастыру процесінің кезеңдері математикалық ұғымдар, олардың мазмұны, құралдары мен формалары іске асыру процесі.

Іске асыру әрбір кезеңін ұсынады ерекше түрдегі қызмет, меңгеру болжанады меңгерту, іс-әрекеттерімен, оның құрамдас бөлігі. Бұл мүмкіндік берді тұжырымдау гипотезаны зерттеу.

Гипотеза зерттеу. Егер бөлу қолданылу барабар ұғымдар игеруге әзірлеу, әдістемесі, оларды қалыптастыру және қолдану және оны оқу тәжірибесінде, онда бұл сапасын жақсартуға мүмкіндік туғызады математикалық білім мен білік оқушылардың ретінде ұғымдар болып табылады ең маңызды құрамдас бөлігі оқыту мазмұнын математика.

Таңдау мақсаттары, пәні және зерттеу объектісі, сондай-ақ сформулированная гипотеза зерттеулер туғызды бірқатар міндеттерді шешуге. Зерттеу міндеттері:

1) Талдау бар формалды және диалектикалық логикаға нұсқалары білім ұғымдарды анықтауға, даму динамикасын көзқарас феномен “ұғымы” берілген философиялық зерттеулер.

2) Зерделеу тұрғысынан психологтар мен әдіскерлердің тәсілдері ұғымдарды қалыптастыру.

3) жүргізілген зерттеулер негізінде талдау және қолданылатын мектеп практикасында ұғымдарды қалыптастыру әдістемесі, оқушылардың, сконструировать концепциясын қалыптастыру математикалық ұғымдар мектеп негіздеу және оны қолдану мүмкіндігі.

4) Бөліп іс-әрекеттерінің жиынтығы мазмұнын құрайтын әрбір кезеңінің тұжырымдамасы.

5) жүйесін Әзірлеу жаттығулар, тиісті әрбір кезеңі ұғымдарды қалыптастыру.

6) Эксперименттік тиімділігін тексеру бойынша әзірленген әдістеменің қалыптастыру ұғымдардың педагогикалық процесінде.

Зерттеудің әдіснамалық негізі болды ережелер теориясы, жүйелік талдау, іс-әрекеттік тәсілді оқыту әдістемесінің негізгі ережелері, оқыту математика, тұжырымдамалар міндеттерді в обучении математике.

Зерттеу жүргізу үшін қолданылған келесі зерттеу әдістері:

– үйрену және теориялық талдау, философиялық, психологиялық-педагогикалық және әдістемелік әдебиеттер зерттелетін проблема;

– талдау, оқу бағдарламаларын, оқулықтар мен оқу-әдістемелік құрал математика пәні бойынша;

– бақылау, әңгімелесу, сауалнама орта мектеп;

– талдау, мұғалімдердің тәжірибесін қалыптастыру математикалық ұғымдар мектеп;

– эксперименттік тексеру негізгі ережелерін диссертациялық зерттеудің қолдануға әзірленген оқу-әдістемелік материалдары оқу процесінде;

– статистикалық өңдеу нәтижелері педагогикалық эксперимент. Зерттеудің ғылыми жаңалығы оның диссертация:

– ұғымдарды қалыптастыру мәселесі шешілген жаңа негізде, оны құрайды, құрамы туралы жүйелі түсінік қалыптастыру кезеңдерін ұғымдарды құралдары мен нысандары, олардың іске асыру;

– тұжырымдама негізделген бірлікте логика білім ұғымдарды, психологиялық көзқарастардың рөлі мотивация және қызметі, бұл процеске өз әдістемелік ережелерін;

– ұғымдарды қалыптастыру мәселесі шешілді контекстінде іс-әрекеттік тәсіл бұл үдеріске.

Теориялық маңыздылығы зерттеу болып табылады әзірлеу талаптарын қалыптастыру түсінігін, мәнін ашуға кезеңдерін ұғымдарды қалыптастыру, бөлу іс-қимыл, барабар, әзірлеу топтардың жаттығулар бағдарланған меңгеру бөлінген іс-әрекеттерімен.

Әзірлеу әдістемелік тұжырымдамасын қалыптастыру ұғымдарды қарастырады талдау тұрғысынан психологтардың қалыптастыру тәсілдері ұғымдарды айтып, мәселе ұғымдарды қалыптастыру және дамыту ойлау бірі болып табылады орталық және психология. Дұрыс ұйымдастыру үшін, қаралып отырған процестің білу маңызды психологиялық негіздері, ұғымдық аппаратты қалыптастыру. Теориясы ғылыми дүниетанымды қалыптастыру, оқушылардың әзірленген көптеген психологтар: Д. Н. Богоявленским, Л. С. Выгодским, П. Я. Гальпериным, В. В. Давыдовым, Е. Н. Кабановой-Меллер Тағайындалды, Н.Мен. Менчинской, Н.Ф. Талызизиной, М. Н. Шардаковым және т. б.

Барлық психологтар тығыз байланыстырады меңгеру ұғымдарды ойлау. Термин “түсіну” қатысты түсініктер енгізілді психологиясын процесін белгілеу үшін білім беру ғылыми ұғымдарды оқушылар. Әр түрлі көзқарастар бойынша ұғымдарды меңгеру. Л. С. Выгодский пікірінше, ғылыми ұғымдар қол жетімді балаға бірден емес. “Олар ұзақ непостижимы жүйесінде, дегенмен олардың әрқайсысы бөлек және балаға түсінікті”.[29. С. 416] Ол енгізеді термині “спонтанды” (яғни “житейское”) түсінік, ол қалыптасады, баланың мектепке дейінгі жастан жолымен “сынамалар мен қателер” деп атап өтті “дамыту ахуалдан тосын ұғымдар жетуі тиіс біраз деңгейдегі алғышарттар жасауға ақыл ой-өрісін дамыту үшін меңгеру, ғылыми ұғымдардың негізі болды бала үшін ықтимал”. [29. С. 416] Кесіндісі баланың даму, оның дамуы басталды, ғылыми түсініктерді, ол атайды аймағы “жақын арадағы даму”. Көзқарасын Л. С. Выгодского во қараған ұзақтығына қалыптастыру ұғымдардың уақыт бөледі-Н.Мен. Менчинская және тағы басқа психологтар деп есептейтін мазмұны ұғымдар сіңіріледі бірден емес, біртіндеп, бөліп-бөліп. “Бұл сырттан түсінік қалыптасады шамада ол нәтижесі болып табылады оқушылардың ой”. Осыдан келіп туындайды дәйекті кезеңдерін меңгеруде мазмұны ұғымдар, бірте-бірте “қозғалысты толық емес білімді толық”. [80, С. 186] пікірі Басқаша бұл мәселе бойынша баяндаманы П. Я. Гальперин және Н.Ф. Талызина. Олар деп ойлайды қалыптастыруы керек растягивать ұзақ уақыт кезеңі, бұл жүзеге асыруға болады бір кезде мазмұны жаңа ұғымдар сіңіріледі бір мезгілде, толық көлемде және дұрыс арақатынаста белгілері, бірден қолданылады барлық диапазонында белгіленген қорыту. П. Я. Гальперин енгізеді “деген ұғым динамикалық стереотипа”, ол автоматты түрде срабатывает кездесу кезінде баланың жаңа материалмен және “бұрын бала кіріседі “саналы талдау материалдарын, оның алдында бөлінеді жиынтығы значащих белгілері және ол тікелей көреді ұғымы (немесе, керісінше, көреді, бұл оның жоқ)”. [30, С. 32] “Көру” ұғымы – бұл айқындай білу, ие байқалған объект бөлінген мәнді белгілердің жиынтығымен немесе жоқ.

Айта кету керек, мазмұны көптеген математикалық ұғымдарды мүмкін емес қылмыс бір сабақта, ал кейде оқыту процесінде бір тақырыпты. Қарай зерттеу математика білім мазмұнының көлемі мен ұғымдарды үнемі тереңдетіледі. Бұл жағдайда, мазмұны ұғымдар ашып көрсетіледі, бірте-бірте белгілеу негізінде байланыстар мен қарым-қатынастар осы түсінік басқа.

Жұмыстарға психологтар айтылады және негізделеді түрлі көзқарас қалыптастыру тәсілдері, ғылыми ұғымдарды оқушылар.

Н.А. Менчинская атап меңгеру ұғымдарды оқыту процесінде бағынады белгілі бір заңдылықтар. “Ерекше роль бұл жөнінде ойнайды сипаты басқа көзден, сол негіздері қалыптасатын ұғым. Бір жағдайларда мәні соңғы ашылуы мүмкін қабылдау процесінде құбылыстар мен фактілерді, басқа да негізгі көзі болып табылады өзін-өзі, онда ұғымының мәні көрінеді жалпылама түрде”. [80, С. 189] Осыдан екі жолдарын меңгеру ұғымдар ребенком:

– нақты жалпы;

– бессодержательно-абстрактылы, нақты және нақты – шынайы абстрактному.

Оқу дәлелдемесі математикалық ұғымдарды
Ұғымдар пайда емес, енжар алынған көрініс нақты заттар, олар белсенді түрде салынуда барысында ойлау әрекетінің сондықтан оларды меңгеру нәтижелі болғанда ғана оқушы болып табылады ғана емес, объектімен оқу және таным субъектісі, яғни белсенді оқыту процесінде. Маңызды шарты оқушылардың танымдық белсенділігін арттырудың сабақта болып табылады оларды алдын ала дайындау меңгеруге, жаңа білімдерді, яғни, біз, қатысты ұғымдарды зерделеу аламыз деп атауға себеп оларды оқып-үйрену.

Талдау оқу-әдістемелік әдебиет, бейнелеу қалыптастыру математикалық ұғымдар өткізілген 1-тарауында, сондай-ақ тәжірибе зерделеу ұғымдарды мектепте көрсеткендей, мотивационному кезеңіне зерделеу кезінде математикалық ұғымдардың мән өте аз көңіл. Кейбір көздері туралы осындай кезеңде тіпті айтылмайды, авторлары да айтады, ол туралы, құрамдас бөлігін қалыптастыру, ұғымдарды, аша отырып, оның мәнін. Дегенмен, біздің зерттеу қажеттігін растайды қосу осы кезең қалыптастыру процесі ұғымдар. Сондықтан, қажеттілік туындайды мазмұнын анықтауда осы кезеңде, сондай-ақ бөлу әрекеттерін, барабар осы кезең.

Оқушы сезінуі мүмкін жеткізілген алдында тапсырманы қабылдауға және оны өзінің жеке жағдайда ғана, ол понята туғызады, оған деген қызығушылық және эмоциялық уайымдар, сүйенеді белгілі бір шамада оның өткен тәжірибесі мен білімі, сондай-ақ көрсетеді өмірлік қажеттілігі мен маңыздылығын, оны шешу. Осылайша, табыстылығы меңгеру жаңа ұғымдар біршама дәрежеде байланысты қалай дәлелденуі оның зерттеу.

Қандай шарттар сақталуы көмектеседі мұғалімге ынталандыру зияткерлік белсенділікті, оқушылардың үйрену барысындағы жаңа ұғымдар тудырады “күш-жігермен жай-күйі, ми қыртысының” үшін алғышарттар жасайды, табысты. Бұл сұрақтарға жауап беру үшін, назар аударайық психологиялық әдебиет.

Мәселелерімен оқу мотивациясы айналысты және айналысуда психологтар ретінде Л. И. Божович, Д. Н. Богоявленский, В. В. Давыдов, Ю. Н. Кулюткин, Н.А. Менчинская, А. К. Маркова, А. Б. Орлов, Г. С. Сухобская, Л. М. Фридман және т. б.

Үшін сипаттамалары тұлға белсенділігінің оқыту барысында психологтар түсінігін енгізеді “мотивациялық сала” оқу-жаттығу – жеке және үнемі өзгерген әр баланың құрылымын, тұратын әр түрлі ниетпен. Орын үстем ниеттің осы құрылымы тұрақсыз және болуы мүмкін жұмыс істейді, онда бір болса, басқа іске қосылатын шарттарына байланысты оқыту, мән-жайлар қарым-қатынас, қоршаған адамдармен және т. б. А. К. Марков атап өткендей, табысқа жету үшін оқу-тәрбие процесін ескеру қажет күрделі құрылымы мотивациялық сала әсер ету, әрбір оның тараптардың”.[78, С. 5]бірі, мотивациялық сала, оны ескеру, оқу үдерісінде бұл қажеттілік. Кез келген қызметін, соның ішінде қызметін зерделеу жөніндегі ұғымдарды басталады қажеттіліктерін. Жоқшылық, мұқтаждық – бас көзі психикалық даму. Астында қажеттілікке психология түсінеді “бағыты белсенділігін, баланың психикалық жағдайы, жасайтын предпосылку. [78, С. 5] Өйткені всякому балаға свойственна қажеттілігі жаңа әсерлері, онда оған мұғалім ең алдымен арқа сүйеп зерделеу кезінде жаңа ұғымдар өзектендіру, бұл қажеттілік, оны неғұрлым айқын, саналы қабылданған көптеген оқушылар. Мысалдар:

1) Ынталандыру зерттеу аралас бұрыштар болады қажеттілікке қарау ғана емес, жекелеген фигуралардың, бірақ мен олардың бірлестіктері. Мұғалім оқушыларға ұсынады салу бұрышы толықтырылсын бірін оның дейін тараптардың тікелей. Получившаяся фигурасы бірлестігі болып табылады екі бұрыштары (белгілі фигураларды), бірақ бар және жаңа, өзіне тән ғана оған бар, сондықтан қажеттілігі жан-жақты зерттеп, осы фигураны.

2) Қажеттілігін зерттеп, квадраттық теңдеулер ежелде туындады қажеттілігіне шешуге орналасқандықтан, жер учаскелерінің алаңдары және земляными жұмыстарымен әскери сипаттағы, сондай-ақ дамуымен, астрономия және ең математика. Сондықтан предварить зерттеу ұғымдар квадрат теңдеу болады шешімімен практикалық міндеттері: “Табу үшін ұзындығы мен ені, бақша, егер оның алаңы 1,3 га, ал тараптардың бірі 30 м артық басқа”. Міндетін шеше отырып оқушылар келіп белгісіз солдат атындағы теңдеуі х2 + ЗОх -13000=0. Қажеттілігі үйрену, оны шешу. Тағы бір маңызды аспектісі-мотивациялық сала бөлінетін психологтары, -мотив. “Себеп, неғұрлым барабар оқу қызметі болып табылады бағыты оқушылардың меңгеру жаңа тәсілдермен іс-қимыл”. [78, С. 7] Қатысты зерттеу математикалық ұғымдарды себеп болуы мүмкін ниет меңгеру әдісімен шешу нематематического сипаттағы (сыртқы себептері), ал бұл үшін талап етіледі танысуға, жаңа математикалық объектісі және оның қасиеттері. Қатарына мұндай міндеттерге мыналар жатады міндеттері практикалық, физикалық, биологиялық, химиялық және т. б. сипаты.

Аннотация: мақалада әр түрлі идеялар қалыптастыру бойынша ғылыми ұғымдар мен олардың әсері туралы жаңа көзқарастар қалыптастыру ұғымдар санының бастауыш сынып оқушылары.

Түйін сөздер: түсінігі, ұғымы санының, қорыту, әр түрлі әдістемелік тәсілдер.

Кезде меңгеру ғылыми білімді бастауыш сынып оқушылары тап түрлерімен ұғымдар. Білмеу оқушының ажырата ұғымдар әкеледі неадекватному оларды меңгеруге.

Логика осы ұғымдар ажыратады көлемі мен мазмұны. Астында көлемі түсініледі сол сынып объектілеріне жатады, бұған ұғымына біріктіріледі. Мәселен, көлемі ұғымдар үшбұрыш кіреді барлық көптеген үшбұрыштар қарамастан, олардың нақты сипаттамаларын (түрлері, бұрыштары, мөлшерін тараптардың және т. б.).

Мазмұны ұғымдар кіреді та жүйесі маңызды қасиеттерін, соның арқасында бірігу процесі жүріп жатыр және осы объектілерді бір класы. Үшін мәнін ашып көрсету, ұғымдар, керек көмегімен салыстыру анықтауға қандай белгілері болады жеткілікті бөлу үшін оның қарым-қатынас басқа да пәндер. Сәтке дейін, әзірге белгілері анықталса, сондай-ақ мазмұны, бізге емес, айқын мәні, заттың, ол көрсетіледі, осы ұғым. Дәл өте қиын бөліп, мұндай тұрғысында, сабақтас пәндер, жылдамдық әлдебір пайда болады.

Егер, мысалы, айтуға о понятии үшбұрыш, онда қасиеттері болады жатқызуға сияқты тұйық сұлба тұратын кесінділерінің тікелей саны үш. Көптеген қасиеттерін, оларға сәйкес жүргізіледі бірлестігі объектілерді бір сынып, қабылданды деп атауға жеткілікті белгілері немесе қажетті белгілері бар. Кейбір ұғымдар деректер белгілері бір-бірін толықтыра алады, осылайша құрай отырып, мұндай мазмұны, ол мүмкіндік береді біріктіру объектілері бір класс. Мысалы, ұғымдардың бола алады үшбұрыш, бұрыш, биссектриса және басқа да көптеген.

Көптеген осындай объектілер таралатын бұл ұғым білдіреді логикалық нысан сыныбы, ол, өз кезегінде, болып табылады жиынтығы, ортақ белгілері, сондықтан анықталады жалпы ұғым. Ұғымдар болып бөлінуі мүмкін түрлері бойынша мазмұны, көлемі. Сонымен қатар, қандай сипаты мен саны, жүріп жатыр, оларды тарату. Егер критерий ретінде көлемі ұғымдар, онда бұл жерде айту керек, бұл ұғымдар бөлінеді жалпы және бірен-саран. Мысалы, егер көлемі ұғымдар енетін болады бір пән бойынша болса, онда мұндай ұғым деп аталады жекелей. Егер туралы айту мазмұны, онда түсініктер деп бөлуге болады. конъюнктивные және дизъюнктивные, абсолюттік және нақты, безотносительные және салыстырмалы. Астында конъюнктивными түсіну керек мұндай ұғымдар, олар өздерінің белгілері бойынша өзара байланысты болып табылады, яғни жекелеген белгілері білу объектісі осы сынып мүмкін емес. Мысалы, жататын объектілерді ұғымына үшбұрыш, міндетті түрде тұруы тиіс үш кесінділерінің тікелей және жабық.

Басқа ұғымдар арасындағы қарым-қатынасты қажетті және жеткілікті белгілері басқа: олар бірін-бірі толықтырады, алмастырады. Бұл-бір белгісі болып табылады баламасына басқа. Мұндай байланыс белгілері деп аталады дизъюнкцией, ұғымдар, тиісінше, деп аталады дизъюнктивными. Маңызды сондай-ақ, ескеру бөлу ұғымдардың негізінде абсолюттік және салыстырмалы. Ұғымдар абсолюттік біріктіре алады пәндері сыныптар бойынша кейбір белгілері сипаттайтын мәні аталған пәндер. Ұғымдар сияқты салыстырмалы қояды, өз міндеті біріктіруге кластар қасиеттері сипаттайтын, олардың қарым-қатынасы басқа да нысандар.

Салыстырмалы ұғымдар тудырады оқушыларды неғұрлым күрделі қиындықтарға байланысты ұғымдар абсолюттік. Мәні қиындықтарды тұрады. сондықтан да, оқушылар не ескермейді салыстырмалылығы ұғымдар мен жүзеді олармен сияқты ұғымдармен, олар абсолютті.

Бастауыш мектепте әрбір ұғымы бастапқыда алғаш көмегімен көрнекілік арқасында бақылау нақты заттармен немесе практикалық операциялау. Бұл жағдайда мұғалім тырысады сүйенетін сол білім мен тәжірибесі бар, олар олар ерте, мүмкін тіпті мектепке дейінгі жаста. Танысу ұғымдары математика пәнінің мұғалімі тіркейді көмегімен терминдер немесе таңба. Бірақ бұл дегенді білдірмейді әр түрлі түрлері ұйғарымдар аталған жұмыс кезеңінде пайдаланылмайды. Анықтау ұғымдар – бұл аудару барлық маңызды белгілерін, құрамдас бөлігі болып табылады, осы ұғымдар. Анықтау ұғымдар сөзбен деп аталады термин, мысалы, “шеңбер”, үшбұрыш. Міндеттері анықтау өте маңызды: бөлу және бөліп белгілі бір түсінігі барлық қалған, көрсету ғана маңызды белгілері, бұл түсінік өмір сүре алмайды, болады барлық басқа белгілері. Оқыту процесінде балалардың бастауыш мектепте ерекше қызығушылық арасында эйлер ұйғарымдар құрайды контекстуальные және остенсивные анықтау.

Кез-келген үзіндісін мәтін, мейлі қандай контекст, жиі түсінік, ол бар ма, бар, кейбір түсінуге, неявным соң айқындай. Контекст мүмкіндік береді қоюға ұғым бойынша байланыс басқа ұғымдармен аша отырып, олардың мазмұны.

Мысалы, употребляя балалармен мұндай өрнектер қалай табу “мәнін”, “салыстыру мәні бар өрнектер 5 + а (а – 3) 2, егер а = 7”, “оқып білдіру болып табылатын сомамен”, “оқып білдіру, содан кейін оқып теңдеулер”, біз раскрываем ұғымы “математикалық өрнек” деген жазба тұрады, санды немесе айнымалылардың белгілері мен іс-әрекеттер. Айта кету керек, іс жүзінде барлық анықтамалар, біз олармен кездесеміз – болады анықтамалары контекстуальными, өйткені егер біз естиміз незнакомое слово, онда тырысамыз өздері анықтау оның мәні негізге ала отырып, жоғарыда айтылғанның жалпы мағынасын. Мұндай құбылыс бар жүйесінде бастауыш сынып оқушыларының оқыту, өйткені кейбір математикалық ұғымдар анықталады бастауыш мектепте арқылы контекст.

Бұл, мысалы, мұндай ұғымдар ретінде “үлкен – кішкентай”, “қандай да бір”, “кез келген”, “бір”, “көп” және т. б.

Контекстуальные анықтау қалады бөлігінде толық емес және аяқталмай. Олар қолданылады байланысты неподготовленностью кіші мектеп оқушысының меңгеруге толық және әсіресе ғылыми анықтау.

Остенсивные определния – бұл анықтау арқылы көрсету. Олар ескертеді жай контекстуальные анықтау, бірақ контекстом бар жерде отрывок қандай да бір мәтін, жағдай, онда көрсетіледі объект белгіленген ұғым. Мысалы, мұғалім көрсетеді квадрат (сурет немесе қағаз моделі) және дейді “Қараңыздар – бұл квадрат”. Бұл типтік остенсивное анықтау.

Бастауыш сыныптарда остенсивные анықтамалар қолданылады қараған кезде, мұндай ұғымдар ретінде “қызыл (ақ, қара және т. б.) түс”, “левый – правый”, “солдан оңға қарай”, “сан”, “алдыңғы және келесі сан”, “белгілері арифметикалық іс-әрекеттер”, “белгілерін салыстыру”, “үшбұрыш”, “төртбұрыш”, “куб” және т. б.

Арқасында игеруге мәндерін деген сөздерден остенсивным арқылы енгізуге болады бұл баланың сөздік қоры қазірдің өзінде практикалық маңызы жаңа, бұрын таныс емес сөздерді, сондай-ақ тұтас сөз тіркестерін. Дәл остенсивные анықтау мүмкін байланыстыруға түсінігі, объектілері. Бастауыш мектепте, әдетте, кейбір рұқсат етілген анықтау секілді “деген Сөзбен ауыстырылсын “пятиугольник” біз атай көпбұрыш бес тараптар”. Бұл айтуға болады, нақтылы анықтауға болады. Математика пайдаланылады әр түрлі айқын анықтау. Ең көп тараған олардың анықтау арқылы ең жақын туысы және түрлік белгісі. Родовидовое анықтау деп те атайды классикалық.

Мысалдар ұйғарымдар арқылы туысы және түрлік белгісі: “Параллелограмма – бұл төртбұрыш, оның қарама-қарсы параллель”, “Ромбом деп аталады параллелограмма, тараптар оның тең”, “Прямоугольником деп аталады параллелограмма, бұрыштары тік”, “Шаршы тіктөртбұрыш деп аталады, олар тараптар тең”, “Шаршы деп аталады ромб, тік бұрыштары”.

Талдайық деген ұғым квадрат. Туралы айтқанда бірінші анықтау, айту керек, алдағы уақытта родовом ұғымында – “тіктөртбұрыш”, видовым белгісі болады – “барлық тараптар тең”. Екінші анықтау ең жақын туысы “ромб”, ал түрлік белгісі – “тікелей бұрыштары”. Ал біз болсақ түрі, ол болады жақын болса, екі түрлік белгі шаршының, мысалы: “Шаршы деп аталады параллелограмма, барлық тараптар тең және барлық бұрыштары тік”. Кейбір анықтауға мүмкіндік береді қарауға ұғымдар тәсілі бойынша, оның білім, сондай-ақ тәсілі бойынша оның пайда болған. Мұндай анықтау, әдетте, деп аталады генетикалық

Мысалдар генетикалық анықтамалары: “Бұрышы – бұл сәулелер шығатын бір нүкте”, “төртбұрыштың Диагоналі – кесінді, ол біріктіреді қарама-қарсы шыңдары тік төртбұрыш”. Бастауыш сыныптарда генетикалық анықтау үшін қолданады, осындай ұғымдарды, “кесінді”, “сынық”, “тік бұрыш”, “шеңбер”.

Осылайша, өте анық, бұл бастауыш сынып оқушысы кезењі өте көп ұғымдардың математика, бастапқыда нашар қорытылады беттік, яғни алдымен оқушылар танысады тек кейбір қасиеттері бар ұғымдар емес, мүмкіндік береді толық түсінуге, олардың көлемі. Бұл, біздің ойымызша, болып табылады заңды кезеңі, өйткені барлық ұғымдар оңай нашар қорытылады. Бірақ факт, бұл түсіну және уақтылы пайдаланылуы үшін педагог әр түрлі анықтамаларды математикалық ұғымдар – бұл балаларда қалыптастыру тұрақты білім ұғымдары.