Қарастырайық дәйекті тізбегіне тұратын ом кедергі, катушка және конденсатор (LCR-контур – сурет. 1) айнымалы кернеу көзіне қосылған. Бұл контурда айнымалы синусоидалы ток күші бар , онда – тербелістің циклдік жиілігі. Кедергі бойынша Ом заңы бойынша кернеудің төмендеуі тең

. (1)
(1) I және U кернеуінің арасындағы фазалардың жылжуы жоқ.

Сыйымдылығы бар конденсатордағы кернеу тең

, (2)
ал оны түзетудегі заряд жеткізуші сымдардағы токпен байланысты:

.
Сонда (2) конденсатордағы кернеу:

. (3)
Осылайша, сыйымдылықта фазалардың ығысуы бар: u кернеуі I токтан а фазасы бойынша артта қалады .

Ток пен кернеу амплитудасы ара қатынасымен байланысты:

, (4)
физикалық шама кедергінің өлшемі бар және сыйымдылық кедергісі деп аталады.

Катушкадағы кернеуді Ом заңы бойынша табамыз, оған ток көзі кіреді, өйткені бұл учаскеде өзін-өзі индукцияның ЭДС әрекет етеді. Егер катушканың омдық кедергісі нөлге тең болса, онда конденсатордағы кернеу минус ЭДС самоиндукция белгісімен тең:

.
Демек біз аламыз:

. (5)
Индуктивтілікте фазалардың ығысуы да бар: u кернеуі i а токтан озады .

Ток пен кернеу амплитудасы ара қатынасымен байланысты:

, (6)
мән индуктивті кедергі деп аталады.

Айнымалы токтың резистор арқылы өтуі кезінде онда жылу бөлінеді. Джоуль-Ленц заңы бойынша бөлінетін жылу саны тең . R резистордың кедергісі Белсенді деп аталады. Айнымалы токтың l катушкасы және C конденсаторы арқылы ағуы кезінде жылу бөлінбейді. Бұл кедергілер реактивті деп аталады.

Сөздің векторлық диаграмманы токтар және кернеулерді LCR-контуры (сур. 2).
Сур. 2

Диаграмма келесідей құрылады. Барлық элементтер арқылы ток бірдей болғандықтан, ток осі-көлденең осьті таңдаймыз. Ток осы осьтің бойымен ұзындығы оның амплитудасына тең Вектор түрінде қалдырылады . Осы осьтің бойымен резистордағы кернеуді кейінге қалдырамыз. Ол ұзындығы амплитудаға тең вектормен бейнеленген . Резистордағы ток пен кернеуді бейнелейтін векторлардың бағыттары сәйкес келеді, өйткені бұл шамалар бірдей фазада ауытқиды.

Катушкадағы және конденсатордағы кернеуді бейнелейтін векторлар да олардың амплитудасына тең ұзындықта болады,алайда олар ток осіне қатысты бұрышқа: біреуі сағат тіліне қарсы, екіншісі сағат тіліне қарсы. Бұл векторлық диаграмманы құру кезінде сағат тіліне қарсы бұрылыс фаза бойынша, ал сағат тілі бойынша-артта қалумен байланысты.

Бірі-күріш. 2 және (4) және (6) формулалар Пифагор теоремасын қолдана отырып, клеммадағы кернеу амплитудасы контурға тең екенін аламыз:

.
Шама контурдың реактивті кедергісі деп аталады, ал LCR-контурдың толық кедергісі импеданс деп аталады:

. (7)
Клеммадағы u кернеуі контурға тең:

,
мұндағы I ток пен U кернеуінің арасындағы фазалардың ығысуы, күріш. 2, өрнегімен анықталады:

.
(7) формуладан тізбектің толық кедергісі нөл реактивті кедергіге айналғанда ең аз мәнге ие, яғни индуктивті кедергі сыйымдылыққа тең болады. Бұл ретте, токтың циклдік жиілігі тең, яғни тербеліс контурының меншікті тербелісінің жиілігіне тең. Бұл жағдайда ток амплитудасы максималды мәнге жетеді. Ток амплитудасының өсу құбылысы оның жиілігі контурдың өзіндік тербеліс жиілігімен (тізбекті RLC-тізбек) сәйкес келген кезде кернеу резонансы деп аталады.
Осы зертханалық жұмыстың мақсаты-резонанстық құбылыстарды зерттеу
(кернеу резонансы және Ток резонансы) және оларды практикалық қолдану.
коэффициентті арттыру тәсілдерін зерттеу
қондырғылар қуаты.
Зертханалық жұмысты орындау барысында студенттер білуі керек
негізгі шамаларды анықтау және есептеу ерекшеліктері.
синусоидалы ток (кедергі, ток, кернеу, қуат),
(қуат коэффициенті, фазалық ығысу), резонанстық
кернеулер мен токтардың қисық және векторлық диаграммалары.
2. ТЕОРИЯСЫНЫҢ НЕГІЗДЕРІ
Катушкаларды қамтитын электр тізбегінің жұмыс режимі
индуктивтілік және конденсаторлар)
реактивті кедергі немесе баламалы (кіру) реактивті
өткізгіштік нөлге тең, резонанстық режим деп аталады.
ХЭ=0, КП=0.
Электр тізбегі резонанстық режимде өзін таза белсенді
сыртқы тізбекке қатысты кедергі, яғни кернеу мен ток
тізбектің кірісінде фазада орналасқан (фазаға сәйкес келеді).
Резонанстың екі түрі бар – кернеу резонансы және Ток резонансы.
2.1. Кернеу резонансы
Тізбекте пайда болатын Резонанс (сурет. 1) индуктивтілік және
конденсатор тізбектей қосылған, резонанс деп аталады
кернеу.
Мұндай тізбектің толық кешенді эквивалентті кедергісі:
ZЭ = RЭ + јХЭ = RК + јХК-јХС = RК + j(ХК – ХС) = RК+ j (ω⋅L – 1/ω⋅C).
(1)
4

Сур. 1. Кернеу резонансын зерттеуге арналған электр сұлбасы
(ZЭ = 0) нөлге теңдей отырып, резонанс шартын анықтаймыз
кернеу:
ХЭ = ХК-ХС = ωР⋅L-1 / ωР⋅С = 0, яғни ХК = ХС немесе ωР⋅L = 1 / ωР⋅С, (2)
мұндағы ωР-резонанстық жиілік.
(2) өрнектен кернеу резонансына қол жеткізуге болады
қуат көзінің кернеу жиілігін немесе индуктивтілік шамасын өзгерте отырып
немесе ыдыстар.
Бірінші жағдай жиілік резонанс деп аталады, екі басқа –
параметрлік.
(2) талдау жасай отырып, параметрлердің мәнін жазыңыз,
кернеу резонансы пайда болады: ω p =1 L ⋅C-резонанстық
жиілік, Lp = 1 ω2 ⋅C-резонанстық индуктивтілік, Cp = ⋅ L 2 1 ω –
резонанстық сыйымдылық, мұндағы ω-қуат көзінің жиілігі.(3)
Жиіліктік моментіндегі индуктивті (немесе сыйымдылық) кедергі
резонанс сипаттамалық кедергі деп аталады,
(2) және (3) өрнектерден анықталады.