Тәсілдері, геометриялық оптика пайдаланады модельдеу үшін электромагнитті толқындардың таралуын жүйелерінде, онда толқын ұзындығы айтарлықтай қысқа, ең аз геометриялық элементтің үлгісі. Электромагниттік толқындар ретінде қарастырылады сәулелері, енген арқылы әр түрлі ортаның, және олардың тіреулері.

Модуль Ray Optics (Геометриялық оптика) пакетін COMSOL Multiphysics® ұсынады кең функционал үшін осындай есептеулер. Бұл ретте траекториясын осындай сәулесінен алады есептелуі үлкен қашықтықтарда шығындары төмен, есептеулер, өйткені қажеттілігі жоқ білдіруге толқын ұзындығына көмегімен тор ақырғы элементтер. Қолдану мысалдары COMSOL Multiphysics® осы саладағы қамтиды модельдеу лазер жүйелерін, линзалар, оптикалық Брэгговских сүзгілерді, интерферометров, монохроматоров және т. б.

Осы видео біз туралы барлық басты ерекшеліктері мен артықшылықтары осы тәсілді модулін, оның ішінде мүмкіндігі комбинацияда полноволновыми есептермен, шешім байланысты жылу және механикалық міндеттерді шешуге және озық құралдары постобработки, т. б. талдау монохроматических аберраций.

Егер Сізді қызықтырған сипатталған-да наурыз мейрамына сұрақтар мен Сізге қызықты егжей-тегжейлі танысып, біздің БОЙЫНША, жай бізбен толық ақпарат алу үшін.Геометриялық оптика — бөлім оптика зерттейтін заңдар тарату жарықтың мөлдір ортада көрсетуге жарық от қарама-қарсы-көрсететін беттерді және құру принциптері суреттер өту кезінде жарықтың оптикалық жүйелерде есепке алмай, оның толқындық қасиеттері.

Негізгі ұғым геометриялық оптика — жарық сәуле. Бұл ретте мынаны атап ағынының бағыты лучистой энергии (барысы, жарық сәуленің) тәуелді емес көлденең мөлшерін сәулесі жарық.

Геометриялық оптика заңдары болып табылады жеке шекті жағдайы неғұрлым жалпы заңдары толқындық оптика, шекті жағдайда ұмтылысын ұзындығы жарық толқындарының пайда болады. Өйткені жарық физикалық болып табылады таралуын электромагниттік толқындар жүреді, интерференция нәтижесінде шектеулі байламы жарық қолданылады емес, қандай да бір бағытта, ал бар түпкі бұрыштық бөлу, яғни дифракциясы байқалады. Интерференция және дифракция тыс пәнін зерделеу оптикалық қасиеттерін оптикалық жүйелердің құралдарымен геометриялық оптика. Алайда, жағдайларда, тән көлденең өлшемдері пучков жарық жеткілікті салыстырғанда толқын ұзындығы болады елемеуге дифракциялық расходимостью сәулесі мен жарық деп жарық сәулелері таралады отрезкам тікелей, сыну немесе көрсету.

Геометриялық оптика толық сипаттайды оптикалық құбылыстар бола отырып, жеңілдету неғұрлым жалпы толқындық оптикалық теориясы. Бірақ кеңінен қолданылады, мысалы, есептеу кезінде оптикалық жүйелер, өйткені оның заңдар математикалық неғұрлым қарапайым салыстырғанда обобщающими волновыми заңдарында айтарлықтай төмендетеді математикалық қиындықтарды талдау мен синтездеу кезінде оптикалық жүйелер. Шамамен ұқсастығы арасындағы геометриялық және толқындық оптиками – арасындағы ньютоновской механикой және жалпы салыстырмалық теориясы.

Басқа пренебрежения волновыми әсерлерімен геометриялық оптика, сондай-ақ адамды квантовыми құбылыстар. Геометриялық оптика таралу жылдамдығы жарық болып саналады шексіз (сондықтан динамикалық физикалық міндеті айналады таза геометриялық), бірақ түпкілікті есеп жарық жылдамдығының шеңберінде геометриялық оптика (мысалы, астрофизикалық-қосымшаларында көрсетілген) ұсынады математикалық қиындықтар. Сонымен қатар, әдетте, қарастырылмайды байланысты әсерлер ықпалымен өту жарық арқылы оптикалық ортаның, мысалы, өзгерту көрсеткішінің сыну ортаның әсерінен қуатты сәуле. Бұл әсерлер, тіпті формальды жатқан шеңберінде геометриялық оптика жатады, бейсызық оптика. Жағдайда қарқындылығы жарық сәулесі, распространяющегося осы ортаға, айтарлықтай аз болу үшін, қалай елемеуге нелинейными әсерлер, геометриялық оптика негізделген жалпы барлық бөлімдері үшін оптика фундаментальном туралы заңда тәуелсіз таралуы сәулесінің (суперпозиция принципі).

Осы қағидатқа сәйкес, сәулесі жарық ортада емес, өзара іс-қимыл жасайды. Геометриялық оптика жоқ, осындай ұғымдарды, амплитудасы, жиілігі, фазасы және түрі поляризация жарық сәуле, бірақ сызықтық толқындық оптика постулируют суперпозиция принципі. Басқа сөзбен айтқанда, сызықтық толқындық оптика, геометриялық оптика деп қабылданады сәулелері жарық және оптикалық толқын емес, бір-біріне ықпал етеді және қарамастан қолданылады.Геометриялық оптика заңдары
Негізінде геометриялық оптика жатыр бірнеше қарапайым эмпирикалық заңдар:

Заң түзу сызықты таралу жарық
Заң тәуелсіз таралу сәулелерінің
Заң отражения света
Заң сыну Заңы Снеллиуса, немесе Снелла)
Заң обратимости жарық сәуленің. Оған сәйкес, луч света, распространившийся бойынша белгілі бір траекториясын бір бағытта, повторит өз барысын дәлдік тарату кезінде және кері бағытта.
Өйткені геометриялық оптика ескермейді толқындық табиғатын жарықтың, онда жұмыс істейді жорамал оған сәйкес, егер қандай да бір нүктесінде шелер екі (немесе көбірек) жүйелерін сәулелер онда жарықтың құрылатын өздері қалыптасады.

Алайда, неғұрлым дәйекті түрде шығару болып табылады заңдары, геометриялық оптика келген толқындық оптика эйкональном жақындауы. Бұл жағдайда, негізгі уравнением геометриялық оптика айналады теңдеуі эйконала жол беретін, сондай-ақ словесную түсіндіру түрінде принципін Ферма, оның ішінде шығарылады жоғарыда аталған заңдар.

Жекеше түрі, геометриялық оптика болып табылады матрицалық оптика.

Бөлімдер геометриялық оптика
Арасында бөлімнен геометриялық оптика айта кету керек

есептеу оптикалық жүйелерді параксиальном жақындауы
жарықтың таралуы тыс параксиального жақындау қалыптастыру, каустик және өзге де ерекшеліктерін жарық етті.
тарату жарықтың біртекті емес және неизотропных орталарда (градиентная оптика)
жарықтың шашырауы волноводах және оптоволокне
жарықтың таралуы гравитациялық өрістерде жаппай астрофизикалық объектілер гравитациялық линзирование.
Зерттеу тарихы
Евклид “Оптика” көрсетті прямолинейность жарықтың таралу.

Клавдий Птолемей зерттеген преломление света шекарасындағы ауа—су, ауа—шыны.

Үлкен рөл атқаратын оптика, ғылым ретінде, ойнады ғалымдар Шығыс, атап айтқанда, ғалымдар Парсы Бахманяр әл Азербайджани және Насреддин Туси. Олар сондай-ақ болған өз көзқарас, табиғатқа жарық және көрсеткен, бұл жарық бар қасиеті ретінде толқындар, сондай-ақ қасиеттері бөлшектер ағынының.

Араб ғалымы Ибн әл-Хайсам (Әл-Гасан) зерттеді заңдар сыну және шағылу жарық. Ол алғашқылардың бірі болып айтты деген ой көзі сәулелерінің болып табылады көз, ал жанатын заттар. Ол сондай-ақ дәлелдеді сурет пәнінің туындайды хрусталике көз. Ол білді алуға сурет заттардың жазық, дөңес, вогнутых, цилиндрлі әйнектеріне және линзах; көрсеткендей, дөңес линза береді үлкейтілген бейнесі.

Иоганн Кеплер в “трактатында Толықтырулар Виттелию” (“Оптикалық астрономия”, 1604) негіздерін, геометриялық оптика, белгілеп берді заңы туралы кері пропорционалды байланысты жарықтандыру және шаршының арақашықтық көзі.

Виллеброрд Снелл 1621 жылы ашқан заңы сыну заңы Снеллиуса).

сновные геометриялық оптика заңдары белгілі заманнан бері. Мәселен, Платон (430 ж. б. э. дейін) белгіледі заң түзу сызықты таралу жарық. “Трактатах Евклида тұжырымдалған заң түзу сызықты жарықтың таралу заңы және тең құлау бұрыштары және көрсету. Аристотель мен Птолемей зерттеді преломление света. Бірақ дәл осы тұжырымдарды заңдары, геометриялық оптика грек философам табылмады.

Геометриялық оптика болып табылады шекті жағдайы толқындық оптика, қашан ұзындығы жарық толқын ұмтылады, нөлге тең.

Қарапайым оптикалық құбылыстар, мысалы, пайда болуы қабақ алу және кескіндерді оптикалық аспаптарда, мүмкін түсінікті шеңберінде геометриялық оптика.
Негізіне формалды құру, геометриялық оптика положено төрт заңының белгіленген тәжірибелі жолмен:

· қазақстан түзу сызықты таралу жарық;

· қазақстан тәуелсіздік сәулелерінің;

· қазақстан көрсетуге;

· қазақстан сыну.

Талдау үшін осы заңдардың Х. Гюйгенс ұсынды қарапайым және көрнекі әдісі, жобалаушылар принцип Гюйгенса.

Әрбір нүкте-ға дейін жетеді жарық қозғау болып табылады, өз кезегінде, орталығы екінші реттік толқындар; беті тастайтын қалдықтардың да біршама уақытта осы кейінгі толқынның көрсетеді ереже осы кезде майдан шын мәнінде распространяющейся толқындар.

Гюйгенс Христиан (1629-1695), нидерланд ғалым. “1665-1681 жылдары Парижде. Ойлап (1657) маятникті сағаттар-бабына спусковым тетігі берді, олардың теориясын белгілеген заңдар тербелістерді физикалық маятник. Жарияланды 1690 ж. құрылған оларға 1678 ж. волновую теориясына жарықтың түсіндірді двойное лучепреломление. Жетілдірді телескоп; сконструировал окуляр, оның атымен аталған. Ашты сақина у Сатурна және оның серігі-Титан. Автор алғашқы еңбектердің ықтималдықтар теориясы (1657 ж.).
Негізге ала отырып, өз әдісі, Гюйгенс түсіндірді прямолинейность жарықтың таралу және қабылданбады шағылу және сыну заңдары.

Заң түзу сызықты таралу жарық:

· жарық оптикалық біртекті ортада таралады түсінікті жасаңыз.

Дәлел бұл заңның болуы болып табылады көлеңкеде отырып пікір қатал шекаралары жылғы непрозрачных заттарды жарықтандыру кезінде олардың көзі шағын мөлшерін.

Мұқият эксперименттер көрсетті, дегенмен, бұл заң бұзылады, егер жарық арқылы өтеді, өте шағын тесік, әрі ауытқу тік сызықты таралу сайын кем тесіктер.
Көлеңке, отбрасываемая мәні, негізделген прямолинейностью таралу жарық сәулелерінің оптикалық біртекті ортада.
Сурет 7.1

Астрономиялық суреттер түзу сызықты таралу жарық және, атап айтқанда, білім беру бояуы, полутени мүмкін сынақтамадан планеталардың бір басқа да, мысалы затмение Луны, қашан Луна түседі көлеңке Жер (сур. 7.1). Салдарынан өзара қозғалыс Ай және Жердің көлеңке Жер перемещается бойынша Айдың бетіндегі және лунное затмение арқылы өтіп, бірнеше жеке фазалардың (сур. 7.2).

Сур. 7.2

Қазақстан тәуелсіздігінің жарық пучков:

· әсер өндірілетін жекелеген пучком, ол жұмыс істейді ма, бір мезгілде басқа бумаларға немесе олар жойылған.

Разбивая жарық ағыны жекелеген жарық түйіндер (мысалы, көмегімен диафрагмалар), көрсетуге болады, бұл әрекет бөлінген жарық пучков қарамастан.

Заң көрсету (сур. 7.3):

· шағылысқан сәуле жатыр бір жазықтықта падающим сәулемен және перпендикуляром жүргізілген шекарасына бөлімнің екі ортаның нүктесінде құлау;

· құлау бұрышы α тең бұрышында көрсету γ: α = γ

Сур. 7.3-Сурет. 7.4

Шығару үшін заңның көрсету воспользуемся принцип Гюйгенса. Болжаймыз, не жазық толқын (толқын фронты АВ), распространяющаяся вакуумда бағыты бойынан I жылдамдықпен құлайды, шекарасы бөлімнің екі ортаның (сур. 7.4). Кезде фронт толқын АВ жетеді көрсететін бетінің нүктесінде, Ал, бұл нүкте бастайды таратуы екінші толқынын.

· Өту үшін толқынымен арақашықтық ӘК талап етілетін уақыт Δt = BC/υ. Бұл фронт екінші реттік толқындар жетеді нүктелерін полусферы, радиусы AD оның тең: υΔt = ВС. Ереже майдан көрсетілген толқындар бұл уақытта принципіне сәйкес Гюйгенса қойылады жазықтықпен DC, ал таралу бағыты осы толқын – сәулемен II. Бірі тең үшбұрыштар ABC және ADC туындамаса заң көрсету: құлау бұрышы α тең бұрышында көрсету γ.

Заң сыну заңы Снелиуса) (сур. 7.5):

· падающий луч, преломленный луч және перпендикуляр жүргізілген шекарасына бөлімнің нүктесінде құлау жатыр бір жазықтықта;

· қатынасы синуса құлау бұрышын – синусу сыну бұрышының шамасы бар тұрақты үшін орталар.

Сур. 7.5-Сурет. 7.6

Қорытынды заңының сыну. Болжаймыз, не жазық толқын (толқын фронты АВ), распространяющаяся вакуумда бағыты бойынан I жылдамдықпен құлайды, шекарасы бөлімнің ортамен, оның таралу жылдамдығы тең болады u (сур. 7.6).

Берсін уақытын толқынымен үшін өту жолдары, ӘК сияқты Dt. Сонда ВС = сDt. Бұл фронт толқындар қоздырылған нүктесі Ал ортада жылдамдықпен u, жетеді нүктелерін полусферы, радиусы онда AD = uDt. Ереже майдан преломленной толқыны осы кезде уақыт принципіне сәйкес Гюйгенса қойылады жазықтықпен DC, ал бағыты оның таралу – сәулемен III. Бірі-күріш. 7.6 көрінеді.

, яғни .

Осыған орай заң Снелиуса:

.

Басқаша тұжырымдау заңының жарықтың таралу берілді француз математик және физик П. Ферма.

Ферма Пьер (1601-1665) француз математигі және физик. Дүниеге келген Бомон-де-Ломань. Алды заңгерлік білім. С 1631 жылы кеңесшісі парламент Тулуза.
Жеке зерттеу жатады басым бөлігі оптика, онда ол белгілеген 1662 ж. негізгі принципі геометриялық оптика (Ферма принципі). Арасындағы ұқсастық принципіне Фермасы және вариационными принциптері механиканың негізгі роль атқарды дамуы қазіргі заманғы динамикасын теориясы мен оптикалық аспаптар.

Сәйкес принципі Фермасы, жарық күші екі нүкте арасындағы жолда өту үшін қажетті ең аз уақыт.

Көрсетеміз қолдану осы қағидатты шешімге сол міндеттері туралы преломлении жарық.

Луч от жарық көзі S, орналасқан вакуумда дейін барады нүктелері орналасқан белгілі бір ортада үшін бөлу шекарасы (сур. 7.7).

Сур. 7.7

Әрбір ортада қысқа жолмен болады тікелей SA және AB. Нүктесі A охарактеризуем қашықтықпен x перпендикулярдан опущенного көзден шекарасы бөлімнен тұрады. Анықтаймыз уақыт өту жолдары SAB:

.

Болу үшін минимум табамыз бірінші производную жылғы τ бойынша х және приравняем оны нөлге тең:

,

осыдан келеміз оның үстіне білдіруге, бұл алынды қағидатын негізге ала отырып, Гюйгенса: .

Ферма принципі сақтап өзінің маңызын осы күнге дейінгі және үшін негіз болды жалпы тұжырымын заңдар механика (оның ішінде салыстырмалы теория мен кванттық механика).

Келген Ферма принципін туындамаса бірнеше салдарлар.

Қайтымдылығы сәулелерінің: егер обратить луч III (сур. 7.7), мәжбүрлеу арқылы оның құлау шекарасы-бөлімнің бұрышымен β, онда преломленный луч бірінші ортада таралатын болады бұрышпен α, т. е. пойдет кері бағытта бойымен сәуленің I.

Басқа мысал – мираж, ол жиі қадағалап отыр саяхатшылар арналған қызған күн қалды. Олар көреді алда оазис, бірақ қашан келеді сол жаққа, ортасымен көрсетіледі құм. Мәні сол, біз бұл жағдайда жарық, өткен үстінен құм. Ауа қатты раскален үстінде ең қымбат, ал жоғарғы қабаттарында дейін суық болады. Ыстық ауа, расширяясь, анағұрлым разреженным және жарық жылдамдығы, онда көп суық. Сондықтан жарық өтпейді сызық бойынша, ал траекториясы бойынша ең аз уақытпен, заворачивая жылы ауаның қабаттар.

Егер жарық күші ортасы үлкен сыну көрсеткіші (оптикалық неғұрлым тығыз сәрсенбі аз сыну көрсеткіші (оптикалық кем тығыз) ( > ), мысалы, шыныдан ауаға, онда, заңға сәйкес сыну, преломленный луч жойылады жылғы норманың және сыну бұрышы β артық құлау бұрышы α (сур. 7.8.

Сур.7.8

Ұлғайта отырып, құлау бұрышын артады сыну бұрышы (сур. 7.8 б, в), болғанша кезінде кейбір құлау бұрышы ( ) бұрышы сыну болмайтындығы тең π/2.

Бұрышы деп аталады шекті бұрышы. Кезінде құлау бұрыштары α > бүкіл падающий жарық толығымен көрсетіледі (сур. 7.8 г).

· Қарай жақындау құлау бұрышын – шекті қарқындылығы преломленного сәуле азаяды, ал шағылысқан өсіп келеді.

· Егер болса , онда қарқындылығы преломленного сәуленің жүгінеді нөл қойылады, ал қарқындылығы шағылысқан тең қарқындылығы құлайтын (сур. 7.8 г).

· Осылайша, кезінде құлау бұрыштары шегінде-ден π/2, сәуле емес преломляется, ал толық көрсетіледі бірінші ортаға, оның қарқындылығы шағылысқан және құлайтын күн сәулесі бірдей. Бұл құбылыс деп аталады және толық көрсетілуімен.

Шекті бұрышын анықтаймыз бірі формулалар:

;

.

Құбылыс толық көрсетуге пайдаланылады призмалар толық көрсету (Сур. 7.9).

Сур. 7.9

Сыну көрсеткіші шынының тең n ” 1,5, сондықтан шекті бұрышы үшін шекара шыны – ауа = arcsin (1/1,5) = 42°.

Құлаған кезде жарықтың шекара шыны – ауа кезінде α > 42° әрқашан орын алуы толық көрінісі.

– Сур. 7.9 көрсетілді призмалар толық көрсетуге мүмкіндік беретін:

а) бұру луч 90°;

б) бұру бейнесі;

в) орап сәулелері.

Оптика туралы ғылым тарату света. Геометриялық оптика зерттейді тарату жарық сәулелері.
Негізінде геометриялық оптиканың негізі заңдары:.

1. Заң түзу сызықты таралу жарық.

2. Заң отражения света.

3. Заң сыну.

Заң түзу сызықты таралу жарық: мөлдір біртекті ортада жарық сәулелері болып табылады сызықтармен.

Шағылысу.

Қашан жарық луч німділігі шекара бөлімінің екі ортаның жүреді шағылысу: луч қайтарылады бастапқы сәрсенбі күні.

Құлау бұрышы деп аталады арасындағы жасалған бұрыш падающим сәулемен және перпендикуляром бетіне.

Бұрышпен көрсету деп аталады арасындағы жасалған бұрыш бейнеленген сәулемен және перпендикуляром бетіне.

Заң көрсету: падающий луч, шағылысқан сәуле және перпендикуляр – шағылысу бетінің өткізілген нүктесіне құлау жатыр жазықтықта бұрышы шағылу бұрышына тең құлау.

Қалай салу бейнесі болса, онда заттың плоском айнасында?

Бұл үшін жеткілікті табу бейнесі әрбір нүктесі осы пән.

Салу үшін сурет нүктелері айнасында керек:

төмен перпендикуляр нүктеден бетіне
өлшеу нүктесінен қашықтық бетіне дейін
кейінге қалдыруға осындай қашықтық үшін айна.
Преломление света.

Бөлу шекарасында екі мөлдір ортаның қатар көрсете отырып, жарық байқалады преломление – жарық, көше отырып, басқа ортаға, бағытын өзгертеді және өз тарату.

Преломление жарық сәуле кезде оның еңкіш құлаған жер бетіне бөлімнен тұрады. Егер луч құлайды перпендикуляр бетінің, онда сыну, екінші ортада луч сақтап, өз бағыт және сондай-ақ, пойдет перпендикуляр бетіне.

Бұрышты сыну бұрышы деп аталады арасында жасалған преломленным сәулемен және перпендикуляром бетіне.

Заң сыну (переход ауа–сәрсенбі): падающий луч, преломленный луч және перпендикуляр бетіне, негізіне бір жазықтықта.

Қатынасы синуса құлау бұрышын – синусу сыну бұрышының, бұл шамасы тұрақты, ол сыну көрсеткіші ортаның

sinα / sinβ = n

Кезде жарық сәулесі ортаның оптикалық кем тығыз неғұрлым тығыз, бұрышы сыну бұрышынан кем құлау.

Кезде жарық сәулесі ортаның оптикалық неғұрлым тығыз кем тығыз, бұрышы сыну бұрышынан артық құлау.

Барысы сәулесі плоскопараллельной пластине:

Өту кезінде плоскопараллельной пластиналар луч ауады қатар өзіне біраз қашықтық.

Барысы сәулесі үшбұрышты призме:

Егер материал призмалар-оптикалық неғұрлым тығыз қарағанда, қоршаған орта, онда призма қабылдамайды луч оның негізі.

Линза.

Мөлдір дене, шектелген екі сферическими беттерден деп атайды линзой.

Түрлері линзалар.

Егер линза ортасында терең қабаты, шеттері, және олар деп аталады шығыңқы:

Егер линза ортасында жұқа қарағанда, шеттерін деп аталады вогнутыми:

Линза деп аталады жұқа, қашан қалыңдығы линзалар пренебрежимо аз салыстырғанда радиусами бетін линзалар және қашықтықпен пәнінің жылғы линзалар.

Негізгі нүктелер мен сызықтар линзах:

Басты оптикалық ось – тік, дизайн орталықтары арқылы сфералық беттердің линза фокусы арқылы.

Оптикалық центр О – қиылысу нүктесі бас оптикалық осінің линзой.

Фокус F нүктесі, онда жиналады кейін сыну линзада барлық сәулелер, түсе арналған линзу қатар бас оптикалық осі (жинағыш линза).

Алдамшы фокус F” нүктесі, түйісетін жалғастыру барлық преломленных сәулелер құлайтын арналған линзу қатар бас оптикалық осі (рассеивающей линзалар).

Қасиеттері жарық сәулесінің пайдаланылатын құру үшін суреттерді линзах:

1. луч арқылы өтетін оптикалық орталығы, преломляется;

2. луч, падающий қатар бас оптикалық осі, содан кейін сыну арқылы өтеді фокус (жалғасы сәуленің арқылы алдамшы фокус);

3. луч арқылы өтетін фокус кейін сыну, параллель, бас оптикалық осі;

Барлық үш сәуле жиналады бір нүктесінде S’ болып табылатын бейнеленген светящей нүкте S (сондықтан құру үшін нүктесі линзада алсақта жеткілікті кез-келген екі сәуленің).

Құру, суреттерді линзах

Жинайтын линза

Рассеивающая линза

Жұқа линза формуласы

F – фокустық қашықтық (OF);

d – ара қашықтық, заттың дейін линзалар (ОВ);

f – қашықтық линзалар дейін суреттер (ОВ1);

F > 0 үшін – жинағыш линза;

F < 0 – рассеивающей линзалар;

Линзаның оптикалық күші және линзалар ұлғайту