5-тарау. Кванттық физика
МодельМодель 5.3. Толқындық қасиеттері бөлшектер
Ұлғайту моделі
Жарық ие ретінде волновыми, сондай-ақ корпускулярными қасиеттері бар. Толқындық қасиеті білінеді тарату кезінде жарық (жарық интерференциясы, дифракциясы). Шығарудың корпускулалық қасиеттері білінеді өзара іс-қимыл кезінде жарықтың затпен (фотоэффект, сәуле шығару және жұту жарық атомдарымен).

Қасиеттері фотон ретінде бөлшектер (энергия Е және импульс p) байланысты оның волновыми қасиеттері (жиілігі ν және толқын ұзындығы λ) ара
E = hν; p = hν / c = h / λ,
мұндағы h = 6,63·10-34 Дж·с – тұрақты Планк.

Француз физигі де Бройль 1924 жылы деп болжам, бұл комбинациясы толқындық және корпускулярных қасиеттері тән тек қана жарықта емес, кез келген материалдық дене. Сәйкес де Бройлю, әрбір дененің массасы m, движущемуся жылдамдықпен υ келеді толқындық процесс толқын ұзындығы

(нерелятивистское жақындату υ << c).

Ең айқын толқындық қасиеті білінеді у элементар бөлшектер. Бұл-аз массасын бөлшектер толқын ұзындығы көрсетіледі салыстырмалы арасындағы арақашықтық атомдарымен кристалдық тор. Бұл жағдайда, өзара іс-қимыл кезінде шоғыры бөлшектердің кристалдық тормен туындайды дифракциясы.

Безендіру үшін толқындық қасиеттерін бөлшектердің жиі пайдаланады ойдағы эксперимент – өту шоғыры электрондардың (немесе басқа бөлшектер) арқылы саңылау ені Δx. Тұрғысынан толқындық теориясы кезінде дифракция арналған саңылау байламы болады уширяться бұрыштық расходимостью θ ≥ λ / Δx. С корпускулярной тұрғысынан кеңейту шоғыры өткеннен кейін саңылау пайда болуымен түсіндіріледі у бөлшектер біраз көлденең импульс. Жұмсау мәндерін осы көлденең импульс (“белгісіздік”) бар
Δpx ≈ pθ ≥ (λ / Δx)p = h / Δx.
Қатынасы
Δpx · Δx ≥ h
деп аталады арақатынасы анықталмаған. Бұл арақатынас арналған корпускулярном тілінде білдіреді болуы толқындық қасиеттері бар бөлшектер.

Тәжірибе өту бойынша электрондардың шоғыры арқылы екі жақын орналасқан саңылаулары болуы мүмкін одан да жарқын сипаттама толқындық қасиеттері бөлшектер. Бұл эксперимент аналогы болып табылады оптикалық интерференционного тәжірибесін Юнг.

Компьютерлік моделі movie дисплей экранында мысленные бойынша эксперименттер дифракция электрондардың бір және екі щелях.

Подлетая бейнебетіне өту-бабына саңылаулар, бөлшектер өзара іс-қимыл жасайды, онымен қалай толқын де бройль. Мінез-бөлшектердің арасындағы кеңістікте экран-бабына саңылаулар және фотопластинкой сипатталады кванттық физика көмегімен Ψ-функциялар. Квадрат модулі пси-функцияның анықтайды ықтималдығы табу бөлшектері белгілі бір орында. Осылайша, бөлшектердің түсуін түрлі нүктелері фотопластинкалар бар ықтималдық процесс. Компьютерлік модель мүмкіндік береді көрсетіп, бұл процесс.

Жағдайда, бір саңылау моделі суреттейді арақатынасы анықталмаған, ол салдары болып табылады двойственной табиғат бөлшектер. Өзгертуге болады кейбір шегінде саңылауының ені және бақылау дифракционное размытие электрондық сәулелік арналған фотопластинке.

Болжам бойынша, бұл электрондары бар энергиясы 100 эВ.

Назар аударыңыз, бұл жағдайда екі тесігі байқалатын арналған фотопластинке бөлу болып табылады қарапайым таныстыруы екі тәуелсіз бөлу әрбір беті тегіс, саңылаусыз, жеке-жеке. Пайда болуы интерференционных белдеулерін фотопластинке сөзсіз дәлелдейді әрбір шықпау фотопластинкалар бәрі бір мезгілде арқылы өтті екі саңылау экран.

1923 жылы примечательное событие, ол айтарлықтай жеделдетті дамыту кванттық физика. Француз физигі Л. де Бройль ұсынған гипотезаны туралы жан-жақтылық корпускулалық-толқындық дуализма. Де Бройль қағанның ғана емес, фотоны және электрондар және кез келген басқа да бөлшектер материяның қатар корпускулярными ие, сондай-ақ волновыми қасиеттері бар.

Сәйкес де Бройлю, әрбір микрообъектом байланысты, бір жағынан, шығарудың корпускулалық сипаттамалары – энергиясы Е мен импульс p, ал екінші жағынан толқындық сипаттамалары – жиілігі ν және толқын ұзындығы λ.

Шығарудың корпускулалық және толқындық сипаттамалары микрообъектов байланысты осындай сандық ара, фотон:

Де бройль гипотезасы постулировала бұл ара үшін оқып үйрену, оның ішінде және осындай ие массасы m. Кез келген частице иеленген, серпін, сопоставлялся толқындық процесс толқын ұзындығы λ = h / p. Бөлшектер үшін, бар салмағын,

“Нерелятивистском жақындауы (υ << c)

Де бройль гипотезасы основывалась арналған пайымдаулар симметрия қасиеттерін материя емес, болды уақытта тәжірибелі растау. Бірақ ол болды қуатты революциялық түрткі дамыту туралы жаңа түсініктер табиғат материалдық объектілерді. Бірнеше жыл бойы бірқатар көрнекті физик ХХ ғасырдың В. Гейзенберг, Э. Шредингер, П. Дирак, Н. Бор және басқа да – әзірледік теориялық негіздері, жаңа ғылым, ол аталды кванттық механикой.

Бірінші-толқындық дуализмі де бройль гипотезасын алынды 1927 жылы американдық физиками К. Девиссоном және Л. Джермером. Олар тауып, бұл байламы электрондар, рассеивающийся кристалда никель береді отчетливую дифракционную көрінісін, осындай сол кезде туындайтын рассеянии кристалда коротковолнового рентгендік сәулелену. Осы эксперименттер кристалл ойнаған рөлі табиғи дифракциялық торлар. Ереже бойынша дифракционных максимумдар анықталған толқын ұзындығы электрондық буданы, ол өте толық сәйкес вычесленной бойынша мынадай формула де бройль.

Келесі 1928 жылы ағылшын физигі Г. Томсон (ұлы Дж. Томсон тұжырымдамалары ашқан 30 жылдан осы күнге дейін электрон) жаңа гипотезаны растау де бройль. Өз эксперименттер (сур. 5.4.1) Г. Томсон бақылады дифракционную көрінісін, возникающую өту кезінде электрондардың шоғыры арқылы жұқа поликристаллическую фольгаға алтыннан.
5.4.1-сурет.
Жеңілдетілген схемасы тәжірибе Қаласы, томсон тұжырымдамалары бойынша электрондардың дифракция. K – накаливаемый катод, A – анод, Ф – алтын фольга
Белгіленген үшін фольгамен фотопластинке анық байқалды концентрические жарық және күңгірт сақиналар, радиустары олардың өзгерсе, өзгеріс жылдамдығы электрондардың (т. е. толқын ұзындығы) сәйкес де Бройлю (сур. 5.4.2).
5.4.2-сурет.
Көрініс дифракция электрондардың поликристаллическом үлгісінде кезінде ұзақ экспозиция (a) және қысқа экспозиция (b). Жағдайда (b) көрінетін нүкте түсуінен, жекелеген электрондардың фотопластинку
Кейінгі жылдар тәжірибесі Дж. Томсон тұжырымдамалары болды бірнеше рет қайталанған бастап өзгеріссіз нәтижесі, оның ішінде жағдайда электрондардың ағыны болды соншалықты әлсіз, бұл құрал арқылы бір мезгілде еді өтетін бір ғана бәрі де (В. А. Фабрикант, 1948 ж.). Осылайша, эксперименттік дәлелденсе, толқындық қасиеттері тән ғана емес, үлкен жиынтығы электрондар, бірақ және әрбір электрону жеке.

Кейіннен дифракциялық құбылыстар табылды, сондай-ақ нейтрондар, протондар, атомдық және молекулалық пучков. Эксперименттік дәлелі болуы толқындық қасиеттерін оқып үйрену әкелді шығару бұл әмбебап құбылыс табиғат, жалпы материяның қасиеті. Демек, толқындық қасиеттері тән болуы тиіс және макроскопическим телам. Бірақ салдарынан үлкен массасын макроскопиялық тел олардың толқындық қасиеттерін анықтаған мүмкін емес эксперименттік. Мысалы, пылинке массасы 10-9 г, қозғалыстағы жылдамдығы 0,5 м/с сәйкес келетін толқын де бройль толқын ұзындығы шамамен 10-21 м, т. е. шамамен 11 ретті аз мөлшерін атомдар. Мұндай толқын ұзындығы жатыр шегінен тыс қол жетімді бақылау. Бұл мысал көрсеткендей, макроскопиялық денелер мүмкін танытуға ғана шығарудың корпускулалық қасиеттері.

Қарастырайық тағы бір мысал. Толқын ұзындығы де бройль үшін электрона, жедел разностью потенциалдар U = 100 В, мүмкін табылған формула бойынша

Бұл нерелятивистский жағдайы, т. к. кинетикалық энергиясы электрона eU = 100 эВ көп аз тыныштық энергиясы mc2 ≈ 0,5 МэВ. Есеп береді мәні λ ≈ 0,1 нм, т. е. толқын ұзындығы ретінде көрсетіледі тәртібін мөлшерін атомдар. Мұндай электрондардың кристаллическое зат болып табылады жақсы дифракциялық тор. Дәл осындай малоэнергичные электрондар береді отчетливую дифракционную көрінісін бойынша тәжірибелерден электрондардың дифракция. Сол уақытта мұндай электрон, испытавший дифракционное шашырау кристалда ретінде толқын өзара іс-қимыл жасайды атомдарымен фотопластинкалар қалай бәрі, оятатын почернение фотоэмульсии белгілі бір нүктесінде (сур. 5.4.2).

Осылайша, расталған эксперименттік де бройль гипотезасы туралы корпускулалық-волновом дуализме түбегейлі өзгертті ұсыну қасиеттері туралы микрообъектов.

Барлық микрообъектам тән және толқындық және шығарудың корпускулалық қасиеттері, алайда, олар емес, бірде-толқынымен, бірде частицей классикалық түсіну. Әр түрлі қасиеттері микрообъектов емес бір мезгілде байқалады; олар бір-бірін толықтырады, және тек қана олардың жиынтығы сипаттайды микрообъект. Бұл жасалады қисынға келтірілген атақты дания физик Н. Бор принципі-қосымша. Шартты түрде деп айтуға микрообъекты қолданылады толқындар, ал алмасады энергиясымен ретінде бөлшектер.

Тұрғысынан толқындық теориясы, максимум қамтамасыз картинасында электрондардың дифракция сәйкес келеді, ең жоғары қарқындылығы толқын де бройль. Саласындағы максимумдар тіркелген фотопластинке, түседі саны көп электрондар. Бірақ процесс түсуін электрондардың әр түрлі орын фотопластинке емес, жеке тұлға. Түбегейлі болжау мүмкін емес, оған тисе кезекті электрон кейін шашырау, тек белгілі бір түсу ықтималдығын электрона сол немесе басқа орын. Осылайша, сипаттамасы жағдайын микрообъекта және оның мінез-құлық болуы мүмкін берілген негізінде ғана ұғымдар ықтималдық.

Қажеттілігі вероятностного тәсілді сипаттау микрообъектов болып табылады, маңызды ерекшелігі кванттық теориясы. Кванттық механикадағы сипаттау үшін жағдайлар объектілерді микромире ұғымы енгізіледі толқындық функциясын Ψ (пси функция). Квадрат модулі толқындық функциялары |Ψ|2 пропорционалды ықтималдық болу микробөлшектер сипаттайды көлемінде кеңістік. Нақты түрі толқындық функциясы анықталады сыртқы жағдайлармен орналасқан микрочастица. Кванттық механиканың математикалық аппараты табуға мүмкіндік береді волновую функциясын бөлшектер орналасқан берілген күш-жолдарда. Шексіз монохроматическая де бройль толқыны бар толқындық функция еркін бөлшектер, ол жоқ жұмыс істейді ешқандай күш өрісі.

Неғұрлым анық дифракциялық құбылыстар байқалады жағдайларда кедергілер мөлшері, онда болады жарық дифракциясы, соизмеримы толқын ұзындығы. Бұл толқынында кез келген физикалық табиғат және, атап айтқанда, электрондық толқындармен. Үшін де бройль толқындарының табиғи дифракциялық тор болып табылады реттелген құрылымы кристалл с кеңістіктік кезеңімен тәртібін мөлшерін атомның (шамамен 0,1 нм). Кедергі осындай мөлшерін (мысалы, тесік непрозрачном экранда) құру мүмкін емес жасанды, бірақ анықтау үшін табиғаттың де бройль толқындарының қоюға болады мысленные эксперименттер.